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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | C | 计算机基础与编程环境 | 这题考的是NOIP竞赛历史沿革，直接背下官方公告里的时间节点就行，不用推导。 |
| 第 2 题 | 选择题 | B | 进制与编码 | 看到负数补码，别急着当无符号数读，直接按‘取反加一’求绝对值，符号位决定正负，这步算对就稳拿分。 |
| 第 3 题 | 选择题 | A | IT与信息技术 | 这题就是个简单的容量换算，拿到题先别慌，把分辨率乘颜色深度算出总位数，再除以 8 变字节，最后除以 1024 变 KB，一步步来准没错。 |
| 第 4 题 | 选择题 | C | 其他数学 | 这题考日期推算，别急着算天数，先想周期。7 年一个循环，68 年就是 68 mod 7 的余数，再减去闰年对星期的额外影响，最后从 2017 年的星期日往回倒推，答案就出来了。 |
| 第 5 题 | 选择题 | A | 图的基本概念 | 这题本质就是考树的边数性质。拿到题先想：n 个点的树一定只有 n 1 条边，这是铁律。既然原图 m 条边且连通，那多出来的边（也就是环）就是 m (n 1)，直接算减法就行。 |
| 第 6 题 | 选择题 | C | 位运算 | a=2,b=2→基准n；f(n)多log因子，主定理情形二推广得log平方 |
| 第 7 题 | 选择题 | B | 栈(stack) | 这题就是考中缀变后缀，不用记死规则，你脑子里想运算顺序：先算括号里的 b+c，结果再和 a 乘，最后再乘 d。把每一步运算符号往后挪，自然就得到答案了。 |
| 第 8 题 | 选择题 | C | 图的基本概念 | 这道题考的是组合计数里最经典的‘总数减不连通’。拿到四个点，先别急着数连通图，脑子里要立刻浮现出完全图的所有边都可选可不选，总数是2的6次方。然后关键一步：不连通图怎么分类？按‘最… |
| 第 9 题 | 选择题 | D | 排列组合基础 | 这题是经典的隔板法应用，核心是把7个相同名额看作7个球，4个班级看作4个盒子，允许空盒意味着我们得在球之间插3块板来划分区域，公式直接套C(n+m 1,m 1)就能秒杀。 |
| 第 10 题 | 选择题 | B | 其他数学 | 拿到递推式先求不动点L，再验证是否收敛到该点；若不动点不唯一，就代入初值用特征根法写出通项再取极限。 |
| 第 11 题 | 选择题 | D | — | 这题考归并排序中最坏比较次数。拿到题先想：合并两个有序数组，每次比较最多只能把一个小元素放出去，最坏就是每次只放一个，直到只剩最后一个元素无需比较，所以是 2n 1。 |
| 第 12 题 | 选择题 | D | 分支结构 | 这题核心就是三分法找次品，拿到题先想：天平称 X 和 Y，结果只有两种可能，不等说明坏蛋在 X 或 Y 里，相等说明坏蛋在剩下的 Z 里。顺着这个逻辑，先把集合 A 更新到嫌疑范围… |
| 第 13 题 | 选择题 | A | 简单动态规划 | 这题本质是数字三角形DP，拿到题先想：走到当前格只能来自正上方或左上方，所以最优策略就是取这两条路里较大的那个加上当前数，直接套公式选A。 |
| 第 14 题 | 选择题 | D | — | 别急着算成功概率，逆向思维最快：先把那两种‘旅行失败’的倒霉情形列出来。题目条件很关键——只有‘前一个晚点且后一个准点’才会导致赶不上航班，其他情况（比如都晚点、都准点）反而能转机… |
| 第 15 题 | 选择题 | C | — | 这题本质就是几何概型求期望，别被火车车厢绕进去，直接抓两个数：3分钟喷出的球总数、车厢占场地比例，相乘就是答案。 |
| 第 16 题 | 选择题 | CD | 排序基础 | 这题直接看最坏情况。冒泡和快排最坏都得 O(n²)，只有归并和堆排能保证最坏也是 O(n log n)，所以选 CD。 |
| 第 17 题 | 选择题 | C | — | 这题核心就是模拟栈的进出过程，拿到选项后别急着记结论，直接按顺序压入栈里，每弹出一个元素就检查栈顶是不是下一个要出的，一旦发现栈顶不是，立刻就能判定非法，C 选项就是这么露馅的。 |
| 第 18 题 | 选择题 | D | 排序基础 | 拿到这种排序稳定性题目，别急着背口诀，直接看算法核心逻辑：相等元素在比较过程中会不会因为交换位置而打乱顺序。插入排序是逐个把元素插到前面，遇到相等的就插在后面，天然保持相对顺序；而… |
| 第 19 题 | 选择题 | BD | — | 这题考面向对象语言。拿到题先想‘封装、继承、多态’这几个核心特征，再对照选项里每门语言的设计哲学，排除低级语言和纯过程式语言，剩下的就是答案。 |
| 第 20 题 | 选择题 | BD | — | 这题考计算机领域标志性奖项。拿到题先排除电影类（奥斯卡），再看诺贝尔奖是否设计算机专项（没有），剩下图灵奖和王选奖，这两个名字本身就是计算机界的‘诺贝尔’和‘中国计算机界最高荣誉’… |
| 第 21 题 | 选择题 | 3 | — | 这题本质是异或线性方程组，但考场时间不够列方程。核心心法是：先定好第一行要不要操作，然后从上往下顺推——因为第 i 行第 j 列的 1 只能靠第 i 行或第 i 1 行的操作消除，… |
| 第 22 题 | 阅读程序 | 49 | — | 这题本质是求带权最小割，但不用建图跑算法。拿到图先别急着算，脑子里过一遍所有从A到B的路：有几条细边路、几条粗边路，再想能不能用几条细边就把它们全拦死，或者几条粗边更省。 |
| 第 23 题 | 选择题 | 15 | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构 | 看到递归拆分整数 → 先想非降序约束与枚举上界 |
| 第 24 题 | 选择题 | 17 24 1 8 15 | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、一维数组 | 看到 n=3 先变 n=5 再填 1 25，别被输入值误导矩阵大小。 |
| 第 25 题 | 选择题 | 8 | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、一维数组、STL算法基础 | 看到归并排序合并循环 → 先想 s += mid i + 1 统计的是左半剩余逆序对 |
| 第 26 题 | 阅读程序 | 1 32017 11 321 | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构 | 看到反弹计数 cnt==2 停止 → 先想小球撞墙反弹逻辑 |
| 第 27 题 | 阅读程序 | p[0]rest<qq>restrest/qrest%q*10+p[i]rest%q | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、高精度计算 | 模拟竖式除法：rest<q 时商 0 继续拉位；rest =q 时商 rest/q，余数 rest%q 10+p[i]。 |
| 第 28 题 | 阅读程序 | degree[b]=degree[b]+1degree[b]++++degree[b]degree[i]==0!degree[i]degree[i]=degree[i]-1degree[i]----degree[i]head=head+1head++++headans<len[a]len[a]>ans | 图的存储、简单动态规划、图论算法、拓扑排序、图的遍历 | 这题就是DAG最长路的经典考法：先统计入度，把入度为0的节点入队（拓扑排序），然后按队列顺序依次处理，每处理一个点就把它指向的后继入度减1，若后继入度变0则入队。最后按拓扑序做一次… |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
想做限时模考，可在 OI伴学 平台切换考试模式；错题会自动归集，并按考点推荐同类练习。
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