NOIP 提高组初赛 · NOIP 2017 提高组初赛试题 第 3 题

分辨率为 $1600\times 900$、$16$ 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。

这题就是个简单的容量换算，拿到题先别慌，把分辨率乘颜色深度算出总位数，再除以 8 变字节，最后除以 1024 变 KB，一步步来准没错。

最容易栽跟头的是 D 选项，很多学生一算出 288 万字节就顺手选 2880 KB，把二进制换算当成十进制直接挪小数点，这可是硬伤。另外别被题目里的‘16 位色’给绕晕，这指的是每个像素用 16 位（2 字节）存颜色，不是 16 种颜色，更不是 24 位真彩色，看清楚单位才能不踩坑。

位图存储容量计算

考点与公式

位图（BMP）存储容量的核心公式是： 容量（字节）= 宽 × 高 × 颜色深度（位）÷ 8

这里涉及的几个概念必须拎清楚：

• 分辨率 $1600 \times 900$：就是横向 1600 像素，纵向 900 像素。
• 16 位色：指每个像素占用 16 位（bit），换算成字节是 $16 \div 8 = 2$ 字节。注意别把它当成‘只有 16 种颜色’或者误以为是 24 位真彩色，这是命题人最爱挖的坑。