NOIP 提高组初赛 · NOIP 2017 提高组初赛试题 第 2 题

在 $8$ 位二进制补码中，$10101011$ 表示的数是十进制下的（ ）。

看到负数补码，别急着当无符号数读，直接按‘取反加一’求绝对值，符号位决定正负，这步算对就稳拿分。

最容易掉进两个坑：一是把补码当无符号二进制直接算成 171，忘了最高位是符号位；二是求绝对值时只取反没加一，或者加一后算错位权，比如把 01010101 算成 84 或 86，导致选错 D 或 B 的干扰项。

考点概念：补码表示

8 位补码的表示范围：-128 ~ 127（最高位为符号位）。正数补码即本身，负数补码是‘取反加一’后的形式，逆运算同样是‘取反加一’还原绝对值。

10101011 的转换： 1. 最高位为 1 → 负数 2. 取反：10101011 → 01010100 3. 加 1：01010100 + 1 = 01010101 = 85 4. 所以值为 -85

选 B。

技巧： 负数补码 = 绝对值取反 + 1；逆运算同样“取反 + 1”得绝对值。

命题视角：爱挖哪类坑

命题人常把负数补码伪装成无符号数，让你误算成 171，或者故意把取反后的结果少加 1 变成 84，对应选项 D，考的就是你是否严格按“取反加一”流程走。8 位补码范围是 -128~127，任何超出这个范围的无符号解读都是错的。