NOIP 提高组初赛 · NOIP 2017 提高组初赛试题 第 27 题

（大整数除法）给定两个正整数 $p$ 和 $q$，其中 $p$ 不超过 $10^{100}$， $q$ 不超过 $100000$， 求 $p$ 除以 $q$ 的商和余数。

（第一空 $2$ 分，其余 $3$ 分） 输入：第一行是 $p$ 的位数 $n$，第二行是正整数 $p$，第三行是正整数 $q$。 输出：两行，分别是 $p$ 除以 $q$ 的商和余数。

#include <iostream>
using namespace std;
int p[100];
int n, i, q, rest;
char c;
int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 0;
         i < n; i++)
    {
        cin >> c;
        p[i] = c - '0';
    }
    cin >> q;
    rest = (1);
    i = 1;
    while ((2) && i < n)
    {
        rest = rest * 10 + p[i];
        i++;
    }
    if (rest < q)
        cout << 0 << endl;
    else
    {
        cout << (3);
        while (i < n)
        {
            rest = (4);
            i++;
            cout << rest / q;
        }
        cout << endl;
    }
    cout << (5) << endl;
    return 0;
}

模拟竖式除法：rest<q 时商 0 继续拉位；rest>=q 时商 rest/q，余数 rest%q*10+p[i]。

循环条件漏等号导致商 1 漏位；更新余数先除后取模顺序颠倒；最后输出余数忘取模直接输 rest。

考点：高精度除法模拟｜竖式算法

程序在做什么

输入大整数 p 和 q，模拟手算除法：从高位开始，余数乘 10 加下一位，够除则商，否则商 0，最后输出余数。