NOIP 提高组初赛 · NOIP 2017 提高组初赛试题 第 17 题

对于入栈顺序为 $a, b, c, d, e, f, g$ 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。

这题核心就是模拟栈的进出过程，拿到选项后别急着记结论，直接按顺序压入栈里，每弹出一个元素就检查栈顶是不是下一个要出的，一旦发现栈顶不是，立刻就能判定非法，C 选项就是这么露馅的。

最容易掉进 C 选项的坑，因为前几个元素 a、d 看起来挺顺，但弹完 d 后栈里剩 a、b、c，栈顶明明是 c，题目却让你先弹 b，这违反栈的后进先出原则，很多同学会下意识觉得只要前面没冲突就行，忽略了当前时刻栈顶必须匹配下一个出栈元素这一硬性条件。

考点概念：栈的后进先出原则

栈（Stack）是一种只允许在一端进行插入和删除操作的线性表，遵循“后进先出”（LIFO）原则。元素从栈顶进栈，也只能从栈顶出栈，中间的元素被压在下面，必须先把上面的弹出来才能碰到它。

命题视角：为什么考这个？

命题人出这道题，不是要考你死记硬背“出栈序列合法性的数学公式”，而是要考你动态模拟能力和对栈特性的直觉。这类题常把几个看似合理的序列混在一起，其中只有一个序列在某一步“突然”要求弹出被压在下面的元素，这就是坑所在。C 选项就是典型的“前面顺风顺水，中间突然撞墙”的例子，专门用来检验学生是否真的在每一步都检查了栈顶。