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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | D | — | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 2 题 | 选择题 | B | — | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 3 题 | 选择题 | B | 快速幂 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 4 题 | 选择题 | C | — | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 5 题 | 选择题 | B | 搜索 | DFS 使用栈（或递归），沿一条路径走到底再回溯，适合遍历所有可能状态。注意回溯时的状态恢复。 |
| 第 6 题 | 选择题 | C | 贪心算法、图论算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 7 题 | 选择题 | B | 图论算法、算法 | 单源最短路：Dijkstra（无负权，O(mlog n)）、SPFA/Bellman Ford（可负权，检测负环）。全源：Floyd（O(n³)）。 |
| 第 8 题 | 选择题 | B | 算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 9 题 | 选择题 | B | 算法 | BFS 使用队列，按层次逐层遍历，适合求最短路径（边权为1时）。核心：标记已访问，避免重复入队。 |
| 第 10 题 | 选择题 | C | 排列组合算法 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 11 题 | 选择题 | C | 算法、循环结构 | 位运算：&（与）、 （或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、 （右移）。异或性质：a^a=0，a^0=a。 |
| 第 12 题 | 选择题 | B | 排列组合算法 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 13 题 | 选择题 | A | 算法、最小生成树 | STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。 |
| 第 14 题 | 选择题 | C | — | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 15 题 | 选择题 | A | — | 模拟程序执行过程，逐行跟踪变量变化，特别关注循环边界和递归终止条件。 |
| 第 16 题 | 判断题 | B | — | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 17 题 | 判断题 | A | 组合数学 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 18 题 | 判断题 | A | — | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 19 题 | 判断题 | B | 最小生成树、算法 | 最小生成树：Prim（加点法，O(n²)或O(mlog n)）、Kruskal（加边法，O(mlog m)）。Kruskal需用并查集判环。 |
| 第 20 题 | 判断题 | B | 快速排序、时间复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 21 题 | 判断题 | B | 图论算法 | 欧拉路径/回路：无向图中欧拉回路存在当且仅当所有顶点度数为偶数。有向图中欧拉回路存在当且仅当所有顶点入度=出度。 |
| 第 22 题 | 判断题 | A | 时间复杂度分析 | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 23 题 | 判断题 | A | 最小生成树、算法 | 最小生成树：Prim（加点法，O(n²)或O(mlog n)）、Kruskal（加边法，O(mlog m)）。Kruskal需用并查集判环。 |
| 第 24 题 | 判断题 | A | 最小生成树、贪心算法 | 贪心算法每一步做出当前最优选择，且不回溯。难点在于证明贪心策略的正确性（常用交换论证法）。 |
| 第 25 题 | 判断题 | B | 动态规划 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
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