GESP 八级 · GESP 202603 C++ 八级 第 19 题

若一个无向图的最小生成树唯一，则图中所有边权必定各不相同。（ ）

最小生成树：Prim（加点法，O(n²)或O(mlog n)）、Kruskal（加边法，O(mlog m)）。Kruskal需用并查集判环。

Kruskal算法需按边权排序，用并查集判断是否形成环。Prim算法适用于稠密图，Kruskal适用于稀疏图。

【考点】最小生成树｜Kruskal算法｜Prim算法

1. 🎯 考纲定位

命题人利用考生对"唯一性"条件的误解，卡住的是对最小生成树构造过程的深入理解，而非死记硬背结论。