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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | B | 计数原理、排列组合算法 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 2 题 | 选择题 | B | 函数与递归、分治算法 | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 3 题 | 选择题 | A | 排列组合算法 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 4 题 | 选择题 | C | 组合数学 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 5 题 | 选择题 | B | 算法 | 邻接矩阵是n×n的方阵，matrix[i][j]表示顶点i到j是否有边（有权图存权值）。n个顶点需n²空间。 |
| 第 6 题 | 选择题 | C | 动态规划 | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 7 题 | 选择题 | B | 函数、运算符优先级 | 位运算：&（与）、 （或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、 （右移）。异或性质：a^a=0，a^0=a。 |
| 第 8 题 | 选择题 | B | — | 函数指针：bool ( Fx)(int) 声明一个指向"接收int返回bool"的函数的指针，可作为参数传递给其他函数（回调机制）。 |
| 第 9 题 | 选择题 | C | — | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 10 题 | 选择题 | C | — | 埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。 |
| 第 11 题 | 选择题 | C | 函数 | C++类：构造函数（对象创建时调用）、析构函数（对象销毁时调用）、虚函数（实现多态）。构造函数不能为虚。 |
| 第 12 题 | 选择题 | B | 函数与递归、动态规划 | 模拟程序执行过程，逐行跟踪变量变化，特别关注循环边界和递归终止条件。 |
| 第 13 题 | 选择题 | A | 排列组合算法 | 进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A F表示10 15。 |
| 第 14 题 | 选择题 | C | 位运算 | 看到 x = x & x → 先想 Brian Kernighan 算法：每次消去最低位的 1。 |
| 第 15 题 | 选择题 | B | 算法、并查集 | 回溯法在搜索过程中不断剪枝，当发现当前选择不可能得到解时立即返回。关键在于合理设计剪枝条件。 |
| 第 16 题 | 判断题 | A | — | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 17 题 | 判断题 | A | — | 函数指针：bool ( Fx)(int) 声明一个指向"接收int返回bool"的函数的指针，可作为参数传递给其他函数（回调机制）。 |
| 第 18 题 | 判断题 | A | 快速排序、归并排序 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 19 题 | 判断题 | A | 函数 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 20 题 | 判断题 | A | 数学 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 21 题 | 判断题 | A | 算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 22 题 | 判断题 | B | 卡特兰数 | 栈是后进先出（LIFO）结构。入栈push，出栈pop。常用于括号匹配、表达式求值、函数调用栈。 |
| 第 23 题 | 判断题 | B | 快速排序、时间复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 24 题 | 判断题 | B | 函数 | C++类：构造函数（对象创建时调用）、析构函数（对象销毁时调用）、虚函数（实现多态）。构造函数不能为虚。 |
| 第 25 题 | 判断题 | B | — | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
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