GESP 八级 · GESP 202512 C++ 八级 第 3 题

某社团有男生 $8$ 人、女生 $7$ 人。现需选出 $1$ 名队长（性别不限）、$1$ 名副队长（性别不限）、$2$ 名宣传委员（两人无角色区别，且必须至少 $1$ 名女生）。假如一人不能兼任多职，共有多少种不同选法？（ ）

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】分类讨论｜排列组合｜容斥原理

1. 🎯 考纲定位（考点定位）

本题考查《GESP 考试大纲》八级组合数学模块，命题人把"至少一名女生"的约束塞进宣传委员角色，卡住的是考生面对多角色混合约束时只会机械套公式、不会拆解条件的弱点。