GESP 八级 · GESP 202512 C++ 八级 第 13 题

从 $1$ 到 $999$ 这 $999$ 个正整数中，十进制表示中数字 $5$ 恰好出现一次的数有多少个？（ ）

进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A-F表示10-15。

进制转换中注意十六进制的A-F表示10-15。二进制转八进制三位一组，转十六进制四位一组。

【考点】排列组合｜分类计数

1. 🎯 考纲定位

GESP 八级数论模块，核心考查「数字计数问题」这类经典题型。命题人卡住的是考生遇到「带约束的数论计数」就只会暴力枚举——其实 999 以内数字只分 1、2、3 位数三类，用组合公式就能秒杀。