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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | D | IT与信息技术 | 这题纯粹考常识，拿到题先扫一眼四个选项，心里过一遍它们各自的‘出身’，谁不是微软家的，直接选谁。 |
| 第 2 题 | 选择题 | A | CPU组成与工作原理 | 这题别急着按计算器，先看清按键序列里藏着两个循环：一个是'CapsLock+A+S+D+S+A'的6键大周期，另一个是'每按一次CapsLock大小写状态翻转'的小周期。81个字符… |
| 第 3 题 | 选择题 | B | 位运算 | 二进制位运算 → 逐位异或（相同得0，不同得1） |
| 第 4 题 | 选择题 | B | 进制与编码 | 这题考二进制小数转八进制，核心就是利用'三位二进制对应一位八进制'的规律，或者先转十进制再乘8取整，别被小数点后的位数迷惑。 |
| 第 5 题 | 选择题 | B | 基础算法 | 拿到这题别想复杂算法，直接抓住“比较”这个动作的本质：每比一次，就能把其中一个数从“可能是最小”的候选名单里坚决剔除。N 个数里要留下一位冠军，必须淘汰掉 N 1 位选手，所以最少… |
| 第 6 题 | 选择题 | B | 栈(stack) | 拿到这种带括号的式子，别急着套公式，脑子里先画个树：括号里先算，再乘，最后减。按这个顺序把操作数挪到运算符后面，就能一眼看出后缀形式。 |
| 第 7 题 | 选择题 | B | 二叉树基础 | 别急着数图里画出来的空叉叉，那会数漏。抓住核心：二叉链表的空指针数只跟结点个数有关，跟树长什么样没关系。记住那个万能公式：空指针数等于结点数加一。 |
| 第 8 题 | 选择题 | B | 栈(stack) | 拿到题先想：边数固定要顶点最少，得让边堆在一个连通分量里——把 28 条边凑成完全图 K₈，再补一个孤立点保证非连通，总和就是答案。 |
| 第 9 题 | 选择题 | B | CPU组成与工作原理 | 看到'32位地址总线'这四个字，别急着套公式，先想清楚'位'和'字节'的关系。CPU一次能发出的地址码长度就是它能直接寻址的空间大小，单位是字节。所以核心就是算2的32次方等于多少… |
| 第 10 题 | 选择题 | D | 函数定义与调用 | 别急着套公式，这题核心就是死磕 while 循环里 continue 的跳转时机。n 自增后先判断能不能整除 3，不能整除直接跳过后续代码；只有整除时 k 才会减一。抓住这个逻辑，… |
| 第 11 题 | 选择题 | B | 排列组合基础 | 拿到题先别急着列数，一眼看出苹果盘子都相同，这就是整数拆分问题，把7拆成不超过3个正整数之和，按大小顺序枚举就能数清。 |
| 第 12 题 | 选择题 | A | — | Lucia 不想让 Jacob 看到照片：不能分享给"会通过评论传播给 Jacob"的人。根据关系图，只有同时满足"与 Lucia 是朋友且传播链不触及 Jacob"的选择可行，答… |
| 第 13 题 | 选择题 | C | — | 这题考流水线调度。拿到题先想：三人分工明确，工序不能重叠但不同工序能并行。别被‘三道菜’吓住，试着把时间轴画出来，看什么时候能塞进下一道菜，就能立刻看出答案。 |
| 第 14 题 | 选择题 | C | — | 这题直接套主定理，关键是算出 log₄2 等于 1/2，发现它恰好就是 √n 的指数，属于情形二，所以结果要乘一个 log n。 |
| 第 15 题 | 选择题 | A | 分支结构 | 这道题考的是单峰序列的二分查找。拿到题先想：二分判定的核心就是看当前中点 L[k] 和它右边邻居 L[k+1] 的大小关系。如果 L[k] < L[k+1]，说明序列还在上升，峰顶… |
| 第 16 题 | 选择题 | ABC | — | 这题考无线技术的定义，拿到选项别急着选，先想‘有没有物理线缆’，有线直接排除，无线（蓝牙/WiFi/移动通信）就留，最后核对每个名词的本质。 |
| 第 17 题 | 选择题 | A | — | 这题考的是网络基础硬件。拿到题先想：哪个设备负责把计算机连到网上？光驱读盘、鼠标操作、显卡显示，都不对，只有网卡负责物理接入，直接选A。 |
| 第 18 题 | 选择题 | AB | — | 这题考分治思想，拿到题先想：算法是不是把大问题拆成小问题、递归解决、再合并结果。快排和归并排序都符合，冒泡和计数排序没有拆分递归过程，直接排除即可。 |
| 第 19 题 | 选择题 | A | — | 这题考连通性，把阀门当开关、管道当导线，顺着水源头走，看能不能通到果树。别被分支绕晕，只盯 B 单独开那条路，其他组合要么断路要么分流，直接排除。 |
| 第 20 题 | 选择题 | ABD | — | 这道题考的是 NOI 竞赛的考场纪律，特别是关于携带物品的规定。拿到题先想：哪些是考试必需品（文具、衣物），哪些是电子设备或存储介质（U 盘、手机）。核心规则就是‘严禁携带任何存储… |
| 第 21 题 | 选择题 | 55 | — | 这题本质是斐波那契数列的变种，拿到题先别去硬算，而是想：最左边那个格子填什么？由此拆成两种互斥情况，把大问题拆成两个小问题，递推关系就出来了。 |
| 第 22 题 | 选择题 | 3 | — | 这题表面是填表，本质是图论里的色数问题。拿到表先别急着数，把每门课当顶点，有共同学生的课连边，然后看能不能用 2 种颜色把相邻顶点染开——发现不行，必须 3 种，答案就是 3。 |
| 第 23 题 | 选择题 | 6,5,4,3,2,1, | 输入输出、位运算、循环结构、一维数组 | 看到双指针 pi/pj 向中间靠拢交换，直接判定为数组原地反转。 |
| 第 24 题 | 选择题 | YES,NO,YES, | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、一维数组、字符串(string) | 冒号分前后：先判前段长度是否≥后段长度，再判前段是否为后段前缀。 |
| 第 25 题 | 选择题 | 5 | 输入输出、位运算、分支结构、字符串(string) | 看到 lps 递归定义 → 先想最长回文子序列（可删字符），不是子串 |
| 第 26 题 | 选择题 | 2 5 | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、字符串(string)、STL容器基础 | 看到 DFS 递归统计子树大小，最后对比 n sum[node]，立刻想到这是在算‘去根后最大连通块’。 |
| 第 27 题 | 阅读程序 | i<=jnext[rank[i]]=rank[i+1]higher=height[next[i]]-height[i]shorter<higherprevious[next[i]]=previous[i] | 输入输出、位运算、分支结构、循环结构、STL算法基础、链表 | 排序后相邻即最近；差等选高；处理完删节点 |
| 第 28 题 | 阅读程序 | dist[1]=0dist[x]+weight[j]<dist[point[j]]weight[j]+dist[x]<dist[point[j]]dist[point[j]]>weight[j]+dist[x]dist[point[j]]>dist[x]+weight[j]visit[x]=0weight[j]+dist[x]==dist[point[j]]dist[x]+weight[j]==dist[point[j]]visit[point[j]]=1 | 队列(queue)、图的存储、图论算法、最短路径、图的遍历 | 这题核心是‘最短路径DAG’：先跑SPFA得dist[]，再只保留满足dist[x]+w==dist[y]的边，对每个i在DAG里删点做BFS，统计还能到的点数。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
想做限时模考，可在 OI伴学 平台切换考试模式；错题会自动归集，并按考点推荐同类练习。
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