NOIP 提高组初赛 · NOIP 2014 提高组初赛试题 第 3 题

二进制数 $00100100$ 和 $00010101$ 的和是( ).

这题就是考二进制加法，别被长串数字吓住，从最右一位开始，逢 2 进 1，像做十进制加法那样一位一位往左推，遇到 1+1 别慌，写 0 进 1 就对了。

最容易栽跟头的是把二进制当十进制算，比如 1+1 直接写 2，或者进位搞错，把 0+0 当成 1+1 进位，导致后面几位全错。还有人会忽略进位传播，只算当前位，结果高位全对但低位全错。

二进制加法

规则：0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 进位 1

00100100 + 00010101 ---------- 00111001

从右向左逐位计算： 位 0:0+1=1, 位 1:0+0=0, 位 2:1+0=1, 位 3:0+1=1, 位 4:0+0=0, 位 5:0+0=0, 位 6:0+0=0, 位 7:0+0=0

结论：00111001，答案选 D。

命题视角

命题人挖坑喜欢在长串数字里藏进位，让你从右往左一位一位算，别一上来就试图整体看，容易看花眼。还有人会误以为二进制加法跟十进制一样，逢 10 进 1，结果算出 00101000 这种选项，其实二进制是逢 2 进 1。