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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | B | — | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 2 题 | 选择题 | A | — | 进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A F表示10 15。 |
| 第 3 题 | 选择题 | D | 排列组合基础 | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 4 题 | 选择题 | C | 图的遍历、算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 5 题 | 选择题 | C | 概率基础 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 6 题 | 选择题 | A | — | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 7 题 | 选择题 | B | — | 进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A F表示10 15。 |
| 第 8 题 | 选择题 | B | 函数 | STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。 |
| 第 9 题 | 选择题 | D | 函数 | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 10 题 | 选择题 | D | 欧拉函数 | 质数判定：检查2到√n即可。筛法：埃氏筛O(n log log n)，线性筛O(n)。注意1既不是质数也不是合数。 |
| 第 11 题 | 选择题 | A | — | 根据二叉树的遍历特性，先/前序遍历确定根节点，中序遍历确定左右子树范围，从而重构整棵树，再输出后序遍历结果。 |
| 第 12 题 | 选择题 | C | — | 排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。 |
| 第 13 题 | 选择题 | C | 复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 14 题 | 选择题 | B | 函数与递归、算法 | 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。 |
| 第 15 题 | 选择题 | D | — | 模拟程序执行过程，逐行跟踪变量变化，特别关注循环边界和递归终止条件。 |
| 第 16 题 | 判断题 | A | — | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 17 题 | 判断题 | B | 基本数据类型 | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 18 题 | 判断题 | A | — | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 19 题 | 判断题 | A | 数学 | 图的存储方式：邻接矩阵（O(n²)空间，适合稠密图）、邻接表（O(n+m)空间，适合稀疏图）。 |
| 第 20 题 | 判断题 | A | 算法、复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 21 题 | 判断题 | B | — | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 22 题 | 判断题 | B | 函数 | C++类：构造函数（对象创建时调用）、析构函数（对象销毁时调用）、虚函数（实现多态）。构造函数不能为虚。 |
| 第 23 题 | 判断题 | A | 链表、复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 24 题 | 判断题 | B | 哈希表 | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 25 题 | 判断题 | B | 算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
想做限时模考，可在 OI伴学 平台切换考试模式；错题会自动归集，并按考点推荐同类练习。
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