CSP-J 入门级 · CSP 2026 入门级第一轮 第 2 题

【单选】十六进制数 2F5 转换为八进制数是（ ）。

十六进制转八进制最快的方法是"先一位拆四位成二进制，再从右每三位并成一位八进制"，比先转十进制快且不易错。

常见错误是从左往右分组（八进制必须从最低位往左三位一组，最左不足三位要补零），以及把 F 错写成 1111 之外的值（如 1011、1101）。

解析

本题考查进制转换，最稳的路线是"十六进制 → 二进制 → 八进制"。

第一步：一位十六进制拆成四位二进制

2F5 逐位展开：

• 2 → 0010
• F(15) → 1111
• 5 → 0101

拼起来：0010 1111 0101

第二步：从右往左每三位并成一位八进制

0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1
        \___/\___/\___/\___/     ← 从右端三位一组
          1    3    6    5

最左边只剩 1 位（0），高位补零后仍是一位 → 1。 结果 1365（八进制），选 D。

验算（十进制中转）

2F5₁₆ = 2×16² + 15×16 + 5 = 512 + 240 + 5 = 757。 757 ÷ 8 = 94 余 5，94 ÷ 8 = 11 余 6，11 ÷ 8 = 1 余 3，1 ÷ 8 = 0 余 1。 倒着读余数：1365₈ ✓ 两种方法一致。

记忆点

• 一位十六进制 ⇔ 四位二进制、一位八进制 ⇔ 三位二进制，这是 2 的幂次进制之间互转的捷径；
• 分组一定从右（最低位）开始，最左边不足一组时补前导零。