GESP 八级 · GESP 202403 C++ 八级 第 2 题

已知袋中有 2 个相同的红球、3 个相同的绿球、5 个相同的黄球。每次取出一个不放回，全部取出。可能产生多少种序列？（ ）。

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】全排列变体（多重集排列）｜组合数学基础｜分母阶乘消除重复

1. 🎯 考纲定位

GESP 八级「数学与算法」模块（Level 8 Mathematics），编号考点 12：排列组合进阶。命题人卡住的是考生对"相同元素不计顺序"的直觉偏差——八级前多数学生只会算全排列 n!，一旦遇到重复元素就慌神，要么乱乘除，要么直接选 C(10,2) 这种组合数，把"序列"误看成"选取方式"。