GESP 八级 · GESP 八级样题（C++ 组） 第 3 题

对 $(a+b)^5$，想求出 $a^3b^2$ 的系数可以使用（ ）。

看到二项式展开系数，立刻联想杨辉三角，因为杨辉三角第n行正好对应(a+b)^n的系数，这是本质联系而非死记硬背。

考生容易把‘三角’二字混淆，误选‘杨氏三角’或‘勾股三角’，其实杨氏三角是整数分拆工具，勾股三角是几何概念，都不涉及组合数递推。命题人故意用生造词‘祖冲之角’来干扰，只要记住二项式系数=组合数=杨辉三角构造规则，就能一眼排除。

【考点】二项式定理｜组合数｜杨辉三角

1. 考纲定位

考查 GESP 八级数学与算法模块。命题人卡住的是‘只背公式不会推导’的考生——二项式系数本质就是组合数，但绝大多数人不知道杨辉三角每一行正好对应$(a+b)^n$展开式的系数，混淆「三角」类概念是重灾区。