GESP 202506 C++ 五级 真题解析

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逐题速查表

题号题型答案考点解题思路
第 1 题 选择题 C 链表 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
第 2 题 选择题 C 链表 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
第 3 题 选择题 D 链表 链表分为单向/双向/循环链表，插入删除O(1)，但查找O(n)。注意指针操作的顺序，防止断链。
第 4 题 选择题 A 链表 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
第 5 题 选择题 C — 质数判定优化：只需检查2到√n。偶数除了2都不是质数。判断素数的时间复杂度O(√n)。
第 6 题 选择题 D 算法、时间复杂度分析 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。
第 7 题 选择题 D 算法 质数判定优化：只需检查2到√n。偶数除了2都不是质数。判断素数的时间复杂度O(√n)。
第 8 题 选择题 B 数论基础、唯一分解定理 辗转相除法（欧几里得算法）：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。当b=0时，gcd(a,0)=a。时间复杂度O(log min(a,b))。
第 9 题 选择题 C 分治算法、贪心算法、算法 逐项分析每个选项，利用C++语法规则和算法知识判断正误。注意隐含条件（如整型溢出、栈溢出）。
第 10 题 选择题 D 函数 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
第 11 题 选择题 A 二分查找 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
第 12 题 选择题 D 二分查找 位运算：&（与）、 （或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、 （右移）。异或性质：a^a=0，a^0=a。
第 13 题 选择题 A 贪心算法、算法 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
第 14 题 选择题 D 快速排序 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
第 15 题 选择题 A — 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
第 16 题 判断题 A 算法、循环控制 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。
第 17 题 判断题 A 数学 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。
第 18 题 判断题 B — STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。
第 19 题 判断题 B 函数与递归、归并排序 模拟程序执行过程，逐行跟踪变量变化，特别关注循环边界和递归终止条件。
第 20 题 判断题 A 时间复杂度分析 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
第 21 题 判断题 A 二分查找 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
第 22 题 判断题 A 算法 贪心算法每一步做出当前最优选择，且不回溯。难点在于证明贪心策略的正确性（常用交换论证法）。
第 23 题 判断题 B 分治算法、算法 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
第 24 题 判断题 B 函数、模拟 递归问题关注两点：① 递归边界（终止条件）；② 递归关系（递推公式）。分析时展开前几步即可看出规律。
第 25 题 判断题 A 时间复杂度分析 埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。

本套考点分布

算法 · 7 题链表 · 4 题时间复杂度分析 · 3 题二分查找 · 3 题分治算法 · 2 题贪心算法 · 2 题函数 · 2 题数论基础 · 1 题唯一分解定理 · 1 题快速排序 · 1 题循环控制 · 1 题数学 · 1 题函数与递归 · 1 题归并排序 · 1 题模拟 · 1 题

怎么刷这一套

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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。