GESP 五级 · GESP 202506 C++ 五级 第 18 题

下面的 C++ 代码用于输出每个数对应的质因数列表，输出形如：{5: [5], 6: [2, 3], 7: [7], 8: [2, 2, 2]}。

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    if (n > m) swap(n, m);
    map<int, vector<int>> prime_factor;

    for (int i = n; i <= m; ++i) {
        int j = 2, k = i;
        while (k != 1) {
            if (k % j == 0) {
                prime_factor[i] = prime_factor[i] + j;
                k /= j;
            } else {
                ++j;
            }
        }
    }

    for (auto& p : prime_factor) {
        cout << p.first << ": ";
        for (int v : p.second)
            cout << v << " ";
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。

审题时注意题目要求（选正确还是选错误），避免因审题不清失分。涉及代码的题目要逐行分析变量变化。

【考点】C++ map 复合赋值｜vector 类型匹配

考纲定位：本题直击 GESP 五级 C++ 标准库核心——map 复合赋值运算符的行为边界。命题人故意把这道题放在试卷里，就是卡住那些只背"map 可以用 += "结论，却不理解其类型约束的考生。

解题思维：看到 prime_factor[i] = prime_factor[i] + j 先反应：+= 是复合赋值，但 += 的右操作数必须是 map 的 value_type。关键观察：prime_factor[i] + j 是 vector<int> 的加法（返回 vector），而 map 的 += 只接受 vector，不接受 int。推理依据：C++ 标准库的 map 迭代器与赋值重载规则。这一类题的通法是：遇到 map/set 的复合赋值时，先确认右操作数类型是否与 map 的 value_type 完全匹配。

陷阱拆解：选项 A 是命题人精心设计的"正确"诱饵。错误点在于：prime_factor[i] + j 是 vector 加法，返回 vector，但 map 的 += 只接受 vector，不接受 int。最阴险的细节是"偷换类型"——把 int 包装成 vector 却仍用 += 赋值，看似合理实则违背重载规则。如果你只背结论、不理解本质，就会掉进这个陷阱。

反命题思维：如果把代码改成 prime_factor[i] += {j}，就会正确累加，因为 {j} 是 vector 的初始化列表，符合 += 要求。刷题时先问自己：map 的复合赋值到底接受什么类型？