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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | C | — | 这题考递归与循环的时间复杂度对比。拿到题先看两版代码：fiboA 是递归，fiboB 是迭代。别被代码量骗了，递归看似简洁，实则每次调用又拆成两次，形似二叉树，总调用次数呈指数增长… |
| 第 2 题 | 选择题 | C | 函数与递归、分治算法 | 这题考的是递归分治中区间边界的精确划分。拿到题先别急着背模板，盯着代码里的 m 定义和 merge 函数的参数。merge 把 T[s..m] 和 T[m+1..t] 合起来，那递… |
| 第 3 题 | 选择题 | D | 函数 | 全局变量stepCount是贯穿整个程序的生命线，先理清fracA和fracB各自会触发多少次stepCount自增，再按调用顺序把打印结果串起来就能锁定答案。 |
| 第 4 题 | 选择题 | A | — | 这题考的是冒泡排序里交换条件的写法。既然要偶数在前、奇数在后，就得让奇数往后沉。拿到题先想：偶数在前意味着什么？意味着遇到‘前奇后偶’的情况必须交换。所以条件就是判断 lstA[j… |
| 第 5 题 | 选择题 | B | 链表 | 这题考带头节点的双向链表插入。拿到题先别急着写代码，脑子里过一遍链表结构：头节点后面跟着数据节点。插入新节点 p 时，p 要插在头节点和原来的第一个数据节点之间。关键就是：原来的第… |
| 第 6 题 | 选择题 | A | 函数与递归、算法、最大公约数与最小公倍数 | 这题考的是递归深度与输入规模的关系，别被'无限递归'吓住，关键看参数y每次怎么变，以及rc到底在统计什么。 |
| 第 7 题 | 选择题 | C | — | 这题考快速排序的递归拆分与vector拼接。拿到题先看operator+只接两个vector，pivot是int，所以拼接时必须显式转成vector，否则类型不匹配编译不过，这是解… |
| 第 8 题 | 选择题 | B | 复杂度分析 | 这题考时间复杂度，别被 sqrt 吓住，直接数循环跑几步就行。A 版循环到 N/2，B 版循环到根号 N，最大情况就是都跑完，代入大 O 记号对比大小，选那个描述最准的。 |
| 第 9 题 | 选择题 | D | 分治算法、函数与递归、二分查找 | 这题考的是算法思想的辨析，别被递归函数名带偏，抓住‘子问题是否重叠’这个核心判据，就能一眼看出它只是分治递归，绝不是动态规划。 |
| 第 10 题 | 选择题 | B | 二分查找、复杂度分析 | 这题其实就考一个核心直觉：二分每次把范围砍一半，N 到 1 需要砍多少次？次数就是 log₂N，所以复杂度是 O(log N)。 |
| 第 11 题 | 选择题 | D | 模拟 | 这题就是大数模拟加法，循环里 t 已经累加完当前位和进位了，横线上只要把 t 的个位存进结果、再把剩下的作为新进位赋给 t 即可，直接看选项里谁同时做了取模和整除就能秒杀。 |
| 第 12 题 | 选择题 | B | 指针与引用、链表 | 这道题考的是链表类型判断，拿到代码先别急着看逻辑，直接看节点定义里有没有Prev和Next两个指针成员，有就是双向，没有就是单向。 |
| 第 13 题 | 选择题 | B | — | 这题考的是通讯卫星最本质的物理作用。拿到题先别想高级功能，直接定位它在通信链路里的角色：它是悬在空中的‘站’，负责把地面的信号‘接’过来，再‘转’给远方。抓住‘跨距离转发’这个核心… |
| 第 14 题 | 选择题 | C | 算法、二分查找 | 这题考的是算法适用场景，核心在于理解‘判断’与‘查找’的本质区别。拿到题先想：二分法能直接用来判定素数吗？显然不能，它得依赖一个已经排好序的素数表。既然表是现成的，那‘判断’就失去… |
| 第 15 题 | 选择题 | B | 算法、快速排序 | 这道题考排序算法每趟的核心机制。拿到题先别急着背算法名，而是想：这趟操作到底是在‘挑极值’还是‘分区间’？把四个算法每趟做的事列出来对比，答案自然浮现。 |
| 第 16 题 | 判断题 | A | 算法、归并排序 | 这题就是考经典结论，拿到题直接回想归并排序的‘分治’流程：一层层二分到底（深度 logN），每层合并都要扫一遍（工作量 N），相乘就是 O(N log N)，选 A 没错。 |
| 第 17 题 | 判断题 | B | 二分答案 | 这题考的是二分答案的适用条件。拿到题先别急着套模板，要反问自己：判定条件是否随答案单调？巧克力能切成任意矩形，只要长宽是原长的约数且乘积≥L²，这破坏了单调性，所以不能二分。 |
| 第 18 题 | 判断题 | B | 函数 | 这题别光盯着递推公式看，代码里藏着致命陷阱。拿到题先扫一眼函数调用名，发现 Fibo 里调的是 fiboA 和 fiboB，而这两个函数在题面里根本没定义。递归函数若调用未定义函数… |
| 第 19 题 | 判断题 | A | 贪心算法 | 这题考的是贪心算法的核心定义。拿到题先别想复杂证明，直接回归课本定义：贪心就是每步选当前最优，且不回溯。题干前半句说它能达局部最优（定义成立），后半句说可能非全局最优（反例存在，如… |
| 第 20 题 | 判断题 | A | — | 这题其实就考一个核心认知：任何合数（非质数）都能被拆成质数的乘积。拿到题别想复杂算法，直接回忆质数与合数的定义和欧几里得定理的推论，就能秒懂为什么程序一定能设计出来。 |
| 第 21 题 | 判断题 | A | 算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 22 题 | 判断题 | B | 字符数组与字符串处理 | 这题考的是进制转换算法与字符串构造细节。拿到题先别急着看选项，把代码当黑盒跑一遍：循环里 N%8 取余、加'0'转字符没错，但后面 rst += string(s) 才是命门——它… |
| 第 23 题 | 判断题 | A | 算法 | 这题考的是 STL 标准库算法。拿到题先别急着看选项，盯着函数名 sort 和它的作用域：它只管把区间里的元素按非降序排好，完全不关心原本相等的元素谁先谁后。 |
| 第 24 题 | 判断题 | A | — | 图的存储方式：邻接矩阵（O(n²)空间，适合稠密图）、邻接表（O(n+m)空间，适合稀疏图）。 |
| 第 25 题 | 判断题 | A | 复杂度分析、链表 | 这题考的是冒泡排序在链表上的时间复杂度。别被双向链表多一个指针带偏，冒泡核心就是两两比较交换，两种链表遍历次数都是n²，复杂度自然一样。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
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