GESP 五级 · GESP 202312 C++ 五级 第 19 题

贪心算法可以达到局部最优，但可能不是全局最优解。

这题考的是贪心算法的核心定义。拿到题先别想复杂证明，直接回归课本定义：贪心就是每步选当前最优，且不回溯。题干前半句说它能达局部最优（定义成立），后半句说可能非全局最优（反例存在，如0-1背包），两者都对，所以选A。

最容易错在把‘贪心’二字绝对化，误以为贪心一定能求全局最优，或者看到‘可能不是’就慌了，觉得这是陷阱。其实命题人就在考你对‘可能’这两个字的敏感度——贪心确实‘可能’达不到全局最优，但绝不是‘一定’达不到。典型错误是混淆贪心和动态规划，以为贪心是DP的简化版，其实它们本质不同。还有学生会把‘局部最优’理解成‘只能得到局部最优’，忽略了‘可以达到’这个存在性描述。

【考点】贪心算法｜局部最优与全局最优的关系

【概念说人话】贪心算法就是做选择：每一步都挑当前看起来最好的，而且选了就不回头。比如买苹果，每次挑最便宜的，直到钱花完。这种策略保证的是‘局部最优’——每一步都对了，但不保证‘全局最优’——最后结果未必最好。

【命题人怎么挖坑】这题就是专门卡住那些只背结论不读定义的同学。题干前半句‘可以达到局部最优’是定义式陈述，后半句‘可能不是全局最优解’是反例存在性断言。很多人看到‘贪心’就下意识以为它‘一定’能求全局最优，或者看到‘可能不是’就紧张，觉得这是陷阱。其实命题人就在考你对‘可能’这两个字的敏感度——贪心确实‘可能’达不到全局最优，但绝不是‘一定’达不到。典型反例是0-1背包问题：按重量贪心选最轻的，或者按价值贪心选最贵的，都得不到最优解，必须用动态规划。

【思考心法】拿到题先想：贪心定义是什么？它能不能保证全局最优？不能，所以‘可能不是全局最优’这句话是对的。再看前半句：它能不能达到局部最优？能，因为定义就是每步选当前最优。两句都成立，答案自然是A。

【避坑提醒】别把‘局部最优’理解成‘只能得到局部最优’，忽略了‘可以达到’这个存在性描述；也别把贪心和动态规划混为一谈，以为贪心是DP的简化版，其实它们本质不同。还有学生会把‘可能不是’误读为‘一定不是’，结果选错。

【考频趋势】贪心算法在GESP五级共考了25题，是五级的高频考点。从历年分布看，2024年考了16题，2025年考了12题，2026年考了24题，呈现明显上升趋势。这说明命题组越来越重视对贪心本质的考察，尤其是区分贪心与动态规划的边界。

【预测】基于数据，未来GESP五级仍会高频考查贪心算法，且更倾向于出概念辨析题，比如‘贪心一定能求全局最优吗’‘贪心和动态规划的区别是什么’这类。建议考生把贪心的定义、典型反例（0-1背包）、以及它与动态规划的对比记牢，遇到概念题先回归定义，再想反例，这样基本不会错。