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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | D | 计算机语言分类 | 这题考的是编程范式的分类，别被C和C++的名字搞晕了。拿到题先想：C语言里有没有'类'这个概念？有就有，没有就是面向过程。 |
| 第 2 题 | 选择题 | B | IT与信息技术 | 这题很简单，直接看名字就能排除，但命题人就是爱拿这几个大奖凑在一起考你，别被'诺贝尔'三个字晃了眼，记住图灵才是计算机专属。 |
| 第 3 题 | 选择题 | A | 进制与编码 | 这题其实就在考'计算机底层怎么干活'。别想复杂，直接抓住核心：计算机硬件电路只有两种稳定状态，所以所有数据最终都得翻译成只有0和1的形式才能被存进去、被算出来。 |
| 第 4 题 | 选择题 | C | 排序基础 | 这题别想复杂了，直接想最朴素的做法：先假设第一个数是最大，然后拿它跟后面剩下的 N 1 个数一个个比，只要发现更大的就立刻换。这种‘线性扫描’就是最优解，不需要任何排序或分治技巧。 |
| 第 5 题 | 选择题 | D | 栈(stack) | 拿到这种栈的出栈序列题，别急着硬算，先想核心约束：出栈序列里，若出现'小数字在小数字后面'（比如c在a后面），那c和a之间所有还没出栈的数（b）必须已经出栈了。这道题就是看D选项里… |
| 第 6 题 | 选择题 | D | 图的基本概念、基础图论概念 | 这题别整那些复杂的并查集或缩点，直接盯着树的定义看。树是连通且无环的，n 个点几根边？死记硬背没用，推导一下：连通至少要 n 1 条，再多一条就成环了，所以 n 个点的树只能有 n… |
| 第 7 题 | 选择题 | C | 进制与编码 | 这题就是考二进制小数转十进制，别被小数点后面那串数字绕晕。拿到题先别急着算，心里默念：整数部分按 2 的幂次加，小数部分从紧挨着小数点的第一位开始，权值依次是 1/2、1/4、1/… |
| 第 8 题 | 选择题 | A | 二叉树基础 | 拿到高度5的完全二叉树，先想清楚'完全'的定义：前4层必须塞满，最后一层节点只能从左往右连续排。前4层固定，变数全在最后一层能放几个节点。 |
| 第 9 题 | 选择题 | B | 栈(stack)、运算符与表达式 | 中缀转后缀的核心口诀是：操作数照抄，左括号压栈，右括号弹栈，遇到运算符看优先级——比栈顶高就压栈，低或相等就弹栈。遇到右括号才真正弹出括号内的内容。按这个流程走一遍，就能稳稳锁定答… |
| 第 10 题 | 选择题 | B | 排列组合基础、计数原理 | 这题核心是'平均分组'。拿到题先想：6人选2人，剩下4人选2人，最后2人自动成组。但别忘了组号不区分，最后必须除以3!才得正解。 |
| 第 11 题 | 选择题 | B | 哈夫曼树、贪心算法 | 这题其实就在考你对算法策略的直觉。拿到题别急着背定义，先想：哈夫曼树是怎么建出来的？每次都是挑频率最小的俩合并，绝不回头，也不管后面会不会更优。这种‘当下最优’的决策模式，一眼就能… |
| 第 12 题 | 选择题 | A | 排列组合基础 | 别急着套公式，这道题的坑在于数字有重复。拿到题先想：能不能把三个数选出来？能选出的数字组合只有哪几种？选好后，同数字的排列怎么算？按组合分类，再乘排列数，最后加总。 |
| 第 13 题 | 选择题 | C | 递归函数 | 这题考递归函数，拿到题先别急着算，盯着条件分支看：n≤1 直接回 1，n≥5 跳两格，中间那几格回一格。顺着 7 往下拆，到底层再往回乘，别把哪一步的 n 看错就行。 |
| 第 14 题 | 选择题 | B | DFS(深度优先搜索)、图的基本概念 | 从a出发，DFS会一直往深处走直到无路可走才回溯。关键不是看谁离a最远，而是看谁在‘最深处’且没有未访问的邻居。只要调整邻接表的顺序，就能让不同点成为最后一个被访问的。 |
| 第 15 题 | 选择题 | B | 贪心算法 | 别光盯着最快的人来回送，这道题的破局点在于：当最慢的两个家伙要过河时，是让他们自己走（最快的人陪他们）划算，还是让最快的两个人先过去、把船送回来再让他们走更划算？算一下这两个方案的… |
| 第 16 题 | 阅读程序 | BA | 位运算、一维数组 | f(x)计算二进制中1的个数(bit count)，g(x)=x& x取最低位的1。f(a[i])+g(a[i])即1的个数+最低位1的值。 |
| 第 17 题 | 阅读程序 | BAC | 字符串(string)、位运算 | 看到 Base64 解码 → 先想每 4 字符还原 3 字节，遇 '=' 跳过。 |
| 第 18 题 | 阅读程序 | ABC | 数论基础、整数与整除、简单数论 | 这题是线性筛法的经典应用，核心在于利用积性函数的性质，在筛出质数时同步计算约数个数和约数之和。拿到题先别急着看代码，脑子里过一遍欧拉筛的逻辑：每个合数只被它的最小质因子筛掉一次。然… |
| 第 19 题 | 完善程序 | DCB | 模拟、栈(stack) | 这题考模拟+约瑟夫问题变种。核心是维护‘当前报数p’和‘已出局数c’，循环直到只剩一人。填①时别盯着i，要盯c；填②③④时注意p=1才出局、出局后c++、p要翻转；填⑤别漏取模。 |
| 第 20 题 | 完善程序 | BDC | 枚举法、二分查找、结构体(struct) | 这题核心就是枚举对角点，先按x后按y排序去重，再二分查另外两个角。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
想做限时模考，可在 OI伴学 平台切换考试模式；错题会自动归集，并按考点推荐同类练习。
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