NOIP 普及组初赛 · NOIP 2010 普及组初赛试题 第 11 题

一个字长为 $8$ 位的整数的补码是 $11111001$，则它的原码是（ ）。

拿到题先盯最高位，1就是负数，补码转原码对负数就是数值位取反加1，别把符号位也动。

最容易栽跟头就是把符号位当成数值位一起取反，或者取反后忘了加1，直接选成C。还有学生误以为补码和原码数值位完全一样，看到11111001就选C，其实那是补码特有的表示方式。另外位数要卡死8位，少一位或多一位都错。

考点与概念

这道题考的是补码转原码，核心就一句话：负数补码的数值位取反加1。正数补码和原码一样，符号位0不变，数值位不变。负数补码符号位1不变，数值位取反后加1。

命题视角

2010年这题是NOIP普及组初赛，命题人喜欢用"8位补码"这种具体场景，逼你动手算。坑点就藏在细节：符号位别动、数值位取反后必须加1、位数必须卡死8位。很多学生看到一串1就慌，容易把符号位也取反，或者漏掉加1步骤。