GESP 八级 · GESP 202503 C++ 八级 第 1 题

国家“以旧换新”政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有 4 种型号可选，电视有 6 种型号可选，洗衣机有 3 种型号可选，微波炉有 5 种型号可选。请问小杨家共有多少种换新的方案？（ ）。

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】排列组合｜分类讨论｜约束条件

1. 🎯 考纲定位（考点定位）

本题落在《GESP 八级》C++ 信息学基础模块「组合计数」部分。命题人把这道题塞进试卷，就是要卡住那些只会套用"乘法原理"或"加法原理"但分不清何时用排列何时用组合的考生——很多人看到"选两种"就下意识算 C(4,2)，却忘了每种选法里还要乘以对应型号的数量。