CSP-J 入门级 · CSP 2026 入门级第一轮 第 3 题

【单选】执行下列 C++ 代码，输出是（ ）。

int a = 7, b = 3;
std::cout << a / b * b + a % b;

按 C++ 整数运算的优先级手算：先乘除后加减，且整数除法向零取整——7/3 = 2，7%3 = 1。

先把 7/3 当成 2.33 算成 2.33×3+1=8，或者把 a / b * b 当成 a / (b * b)（忽略左结合）。

解析

题目代码：

int a = 7, b = 3;
std::cout << a / b * b + a % b;

本题考查整数除法与取余以及运算符优先级/结合性。

逐步计算

1. 优先级：/、*、% 同级，都高于 +，且同级按从左到右结合。 2. a / b = 7 / 3。两个操作数都是 int，执行整数除法，结果向零截断 = 2（不是 2.333）。 3. 2 * b = 2 × 3 = 6。 4. a % b = 7 % 3 = 1（7 = 2×3 + 1）。 5. 最后 6 + 1 = 7，选 C。

关键结论

对任意正整数 a、b 恒有：**a / b * b + a % b == a**。 原因：设 a = q·b + r（0 ≤ r < b），则 a/b = q、a%b = r，代回即得。本题不过是把它当成"看起来复杂"的表达式来考。

其他选项为什么错

• A. 9、B. 10：把整数除法当实数除法算（7/3≈2.33 → 7 附近）或额外进位；
• D. 6：漏掉 a % b 这一项，只算了 a / b * b。

记忆点

• C++ 整数除法向零截断（−7/2 = −3，不是 −4）；取余符号跟随被除数（−7%3 = −1）；
• 想得到小数必须让至少一个操作数是浮点：7 / 3.0 = 2.3333。