NOIP 普及组初赛 · NOIP 2007 普及组初赛试题 第 15 题

在 C++ 语言中,判断 $a$ 等于 $0$ 或 $b$ 等于 $0$ 或 $c$ 等于 $0$ 的正确的条件表达式是（  ）。

这道题考的是逻辑表达式的等价转换。拿到题先别急着写代码，把题意翻译成数学语言：‘a、b、c 中至少有一个等于 0’。然后利用德摩根定律，把‘至少有一个等于 0’反过来想成‘三个都不等于 0’的否定，这样就能一眼看出答案。

最容易掉进两个坑：一是把‘或’看成‘且’，误选 A，以为三个数都得是 0 才对；二是分不清赋值和比较，看到 a=0 就以为是对的，其实那是把 0 赋给 a，不是判断相等，C++ 里判断相等必须用 ==。德摩根定律用反了也是重灾区，记住口诀：and 的否定变 or，or 的否定变 and。

考点与概念

这道题考查的是 C++ 逻辑表达式与德摩根定律的应用。核心概念很简单：

德摩根定律：

• 非（A 且 B）= 非 A 或 非 B
• 非（A 或 B）= 非 A 且 非 B

赋值与比较：

• = 是赋值，== 才是比较相等。这是 C++ 里最容易混淆的地方，必须时刻警惕。

命题人的小心思

命题人特别喜欢在‘或’和‘且’的否定上挖坑。题目问的是‘a 等于 0 或 b 等于 0 或 c 等于 0’，直接写 a==0||b==0||c==0 当然没错，但选项里没有这个朴素形式。命题人想考的是你是否掌握德摩根定律：能不能把‘至少有一个等于 0’转化为‘三个都不等于 0’的否定。