NOIP 提高组初赛 · NOIP 2007 提高组初赛试题 第 23 题

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i, p[5], q[5], x, y = 20;
	for ( i = 0; i <= 4; i++ )
		scanf( "%d", &p[i] );
	q[0]	= (p[0] + p[1]) + (p[2] + p[3] + p[4]) / 7;
	q[1]	= p[0] + p[1] / ( (p[2] + p[3]) / p[4]);
	q[2]	= p[0] * p[1] / p[2];
	q[3]	= q[0] * q[1];
	q[4]	= q[1] + q[2] + q[3];
	x	= (q[0] + q[4] + 2) - p[(q[3] + 3) % 4];
	if ( x > 10 )
		y += (q[1] * 100 - q[3]) / (p[p[4] % 3] * 5);
	else
		y += 20 + (q[2] * 100 - q[3]) / (p[p[4] % 3] * 5);
	printf( "%d,%d\n", x, y );
	return(0);
}
/*注：本例中，给定的输入数据可以避免分母为 0 或数组元素下标越界。*/ 

输入：6 6 5 5 3 输出：_______________

拿到这题别急着敲计算器，先盯着那几行赋值语句看运算符优先级和整数除法的截断特性，把p数组的值代进去，像搭积木一样一层层算出q[0]到q[4]，最后再按逻辑分支算x和y，注意p的下标是取模后的结果，千万别算错下标。

很多孩子在这儿栽跟头，第一是整数除法理解不透彻，以为13/7等于2，其实C语言里直接截断小数部分，就是1，这会导致q[0]算错，后面全串；第二是算q[1]时容易把括号里的除法算成浮点或者顺序搞反，比如把(5+5)/3当成1.66再除，最后结果不对；第三是算x的时候，下标(p[(q[3]+3)%4])容易看花眼，把q[3]算错或者取模算错，导致去p数组里拿错了数；第四是y的计算分支判断，x=129确实大于10，但分母p[p[4]%3]里的p[4]是3，3%3等于0，所以分母是p[0]，这里要是把p[4]当成别的值就会除错；第五是最后加法顺序，很多人把(q[1]*100-q[3])算完直接加20，忽略了前面y初始就是20，这里逻辑没错但容易算成43+20=63之类的低级错误。

考点梳理与命题意图

这道题核心考的是C语言表达式求值规则，特别是整数除法的截断特性（向零取整）、运算符优先级、以及数组下标计算中的取模运算。命题人爱在这种看似复杂的表达式里挖坑，比如故意把除法放在括号里，或者让下标依赖前面算出来的值，这样学生如果只背公式不看优先级，很容易算错。另外，y的计算分两个分支，x>10走一条，x<=10走另一条，这是典型的逻辑陷阱，很多孩子会忽略x的具体值直接套用公式。

输入与数组初始化

输入是6 6 5 5 3，按顺序赋给p[0]到p[4]，所以p数组就是：p[0]=6, p[1]=6, p[2]=5, p[3]=5, p[4]=3。y初始值是20，这个后面会加。

逐行计算q数组

先算q[0]：(p[0]+p[1])+(p[2]+p[3]+p[4])/7。前一部分6+6=12，后一部分5+5+3=13，13/7在C语言里是整数除法，13除以7商1余6，直接取1，所以q[0]=12+1=13。这里一定要强调整数除法截断，不是四舍五入也不是向上取整，是直接扔掉小数部分。

再算q[1]：p[0]+p[1]/((p[2]+p[3])/p[4])。先算括号里(p[2]+p[3])=10，10/p[4]=10/3，整数除法得3，所以分母是3，p[1]/3=6/3=2，最后p[0]+2=6+2=8。注意这里的除法是层层嵌套的，括号优先级最高，一定要按顺序来。

q[2]=p[0]*p[1]/p[2]=6*6/5=36/5，整数除法得7。

q[3]=q[0]*q[1]=13*8=104。

q[4]=q[1]+q[2]+q[3]=8+7+104=119。

计算x

x=(q[0]+q[4]+2)-p[(q[3]+3)%4]。先算q[0]+q[4]+2=13+119+2=134。下标部分(q[3]+3)%4=(104+3)%4=107%4，107除以4商26余3，所以下标是3，p[3]=5，因此x=134-5=129。

计算y

判断x>10，129确实大于10，走if分支：y+= (q[1]*100-q[3])/(p[p[4]%3]*5)。先算分子q[1]*100-q[3]=8*100-104=800-104=696。分母p[p[4]%3]*5，p[4]=3，3%3=0，所以p[0]=6，6*5=30。696/30=23（整数除法，23*30=690，余6，直接取23）。y初始20，加上23得43。

输出

printf("%d,%d\n", x, y)输出129,43，与参考答案一致。

易错点再强调

整数除法截断是这道题最大的坑，q[0]里13/7=1，q[2]里36/5=7，q[1]里10/3=3，这些如果当成浮点或者四舍五入，后面全错。还有下标计算，(q[3]+3)%4容易算错，107%4=3不是1，p[3]不是p[1]。分母里的p[p[4]%3]，p[4]=3，3%3=0，所以是p[0]，不是p[3]，这里很多孩子会搞混。

考频与趋势

从题库数据看，运算符与表达式这个考点非常高频，261题覆盖9个级别，2023年突然爆发91题，2025年61题，2026年14题，说明这类题目一直是命题重点，尤其是整数除法和数组下标计算。顺序结构相对少，只有5题，但2007-2010年间考过，说明基础语法题在早期比较集中。结合近年趋势，未来这类题目可能会继续考，但形式可能更复杂，比如多变量嵌套、浮点与整数混合运算，或者结合循环动态计算数组。

预测

基于2023-2026年的高频数据，尤其是2023年91题的爆发，可以预测未来几年运算符与表达式类题目仍会保持高频率，但可能会减少纯填空，增加需要结合循环或条件判断的综合题。例如，给定一段代码，要求计算某个变量的值，或者判断某个条件是否成立。命题人可能会继续用整数除法和数组下标作为陷阱，但会增加多层嵌套，让计算更繁琐。对于顺序结构，由于考频低，未来可能不再单独考，而是融入其他综合题中。

总之，这道题是典型的整数除法+数组下标+条件分支的综合题，掌握这些基本功，再仔细按优先级算，就能稳稳拿分。