NOIP 提高组初赛 · NOIP 2018 提高组初赛试题 第 17 题

方程 $a\times b = (a \operatorname{or} b) \times (a \operatorname{and} b)$，在 $a, b$ 都取 $[0, 31]$ 中的整数时，共有_____组解。（ $\times$ 表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算）

看到位运算等式 → 先化简为子集包含关系

易漏反向包含；易误当无序对算；重复减 a=b 时多减一次

考点：位运算等式化简｜子集计数

程序在做什么

输入范围 [0,31] 内所有整数对 (a,b)，统计满足 a 的 1 位集合是 b 的子集 或 b 的 1 位集合是 a 的子集的有序对数量。