GESP 八级 · GESP 202506 C++ 八级 第 25 题

从 $32$ 名学生中选出 $4$ 人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，老师要求班级综合成绩排名最后的 $4$ 名学生不得参选班长或学习委员（仍可以参选副班长和组织委员），则共有 $P(30, 4)$ 种不同的选法。

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】排列｜组合计数｜分类讨论

1. 🎯 考纲定位

本题位于 GESP 八级排列组合模块，命题人专门卡住"受限排列"的识别能力——多数学生习惯直接套用 P(n,k) 公式，却对"哪些位置受限、哪些不受限"缺乏敏感度，导致要么多减、要么少减。