GESP 三级 · GESP202609 C++ 三级 第 18 题

一个 8 位二进制原码表示的有符号数，可表示的数值范围是 −128 到 +127。

看到"8位原码"先想符号位占1位，剩下7位表示绝对值。正数范围：00000000~01111111，即0~127；负数范围：10000000~11111111，即-0~-127。合并后是-127~+127。注意原码有两个零（+0和-0），这是原码特有细节。

选项B把范围写成-128~+127，这是补码的区间，命题人用"补码范围"偷换"原码范围"的概念。学生若死记"8位有符号数范围-128~127"，就会掉进这个坑。

考纲定位

本题考查 GESP 三级 信息基础模块的"二进制表示与数值范围"。命题人卡住的是"原码与补码范围混淆"这一经典弱点——绝大多数考生背过补码范围却忘了原码有两个零。

解题思维

8位原码：最高位是符号位（0正1负），剩余7位表示绝对值。

• 正数：00000000~01111111 → 0~127
• 负数：10000000~11111111 → -0~-127

合并后区间为-127~+127。这里有两个关键数字必须自己算：7位二进制最大是11111111=127，所以原码能表示的绝对值最大就是127。