GESP 三级 · GESP 202412 C++ 三级 第 1 题

下列二进制表示的十进制数值分别是（ ）

[10000011]原 = ( )
[10000011]补 = ( )

答案B。进制转换要熟练掌握各进制间的转换方法。注意0xf=15（十六进制），015是八进制（十进制13），两者不等。

二进制小数转十进制：小数点后第一位是2⁻¹=0.5，第二位是2⁻²=0.25。容易忽略负幂次。

【考点】二进制原码｜补码｜负数转换

🎯 考纲定位：GESP三级"计算机基础"模块，专卡"二进制有符号数表示"这一高频易错点。命题人故意给同一串二进制，考学生是否分清原码与补码的解码逻辑，多数考生会误以为表示法不同但数值相同。

🧠 解题思维：二进制10000011，最高位1表负数。原码直接读剩余位：0000011=3，故原码=-3。补码则按"原码取反加1"反推：-125的二进制补码恰为10000011（验证：-125=11111111111111001-10000011=10000011），因此补码=-125。此题本质是考察位模式与数值的映射规则。通法：已知位模式，原码看符号位+数值位；补码用"取反+1"逆向验证。

🪤 陷阱拆解：A项把两值颠倒，源于混淆"原码与补码对应关系"；C项两数相同，误以为表示法不改变数值；D项两数相同，误把补码当成原码。最阴险的是绝对值陷阱：原码只改符号，补码却彻底改变数值。若学生只记'补码=原码取反加1'，却不懂逆向验证，就会选错。

🔄 反命题思维：若改题给[01111101]求原码，答案翻为+125；或让写-125的补码，答案变10000011。刷到此类题，先问'符号位是否影响数值'再动手。