浙江高考信息技术 · 浙江普通高等学校招生全国统一考试2018A 信息技术 第 17 题

【加试题】为分析数组a中各元素依次变化的情况，进行如下定义：

• 变化段：数组中相邻两个元素构成一个变化段。变化段有上升段（a(i)>a(i-1)）、下降段（a(i)<a(i-1)）和持平段（a(i)=a(i-1)）。数组a中的n个元素可构成n-1个依次排列的变化段。
• 波峰：从上升段转到下降段形成一个波峰。波峰的起点是峰顶前所有连续上升段中的第1个，终点是峰顶后所有连续下降段中的最后1个。
• 对称波峰：上升段与下降段个数相同的波峰称为对称波峰。

下图为一组数据的变化段及波峰示意图。  现要求统计数组a各元素依次变化过程中“对称波峰”的个数。小李依据上述描述设计如下VB程序。请回答下列问题： （1）数组元素“1,4,3,3,2,6,8,7,9,3,4,7,9,6,3,1”依次变化过程中“对称波峰”的个数为 。 （2）请在划线处填入合适的代码。

Const n = 20
Dim a(1 To n) As Integer
Private Sub Form_Load()
'读取数据，并存储到数组a中，代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
  Dim flag As Integer  '存储变化段的状态：1表示升，-1表示降，0表示平
  Dim count As Integer '存储对称波峰段的个数
  Dim steps As Integer
  Dim i As Integer
  flag = 0: steps = 0: count = 0
  For i =     ①    To n
     If a(i) > a(i - 1) Then
        If IsSymPeak(flag, steps) Then count = count + 1
        If flag = 0 Or flag = -1 Then
            

（本题为阅读程序 / 完善程序，完整题目与测试数据见平台）

这题考数组遍历与逻辑判断。拿到题先画变化段序列，找‘升→降’的转折，且要求上升段数=下降段数。循环里用flag记当前趋势，steps记连续同向段数，每遇到新趋势就调用IsSymPeak判断是否对称波峰。

最容易错在①把循环起点写成1，导致a(0)越界；②在上升段内部误填steps=steps+1，这样steps会永远累加，永远到不了1；③把IsSymPeak条件写成steps=1 And flag=1，忽略了刚转入下降时flag还是-1，漏掉对称波峰。另外，数组里连续相等会重置steps和flag，若忘记重置，后续判断也会出错。

本题考查数组遍历、状态标记与对称波峰的定义。先人话解释概念：变化段就是相邻两元素比较，上升段a(i)>a(i-1)，下降段a(i)<a(i-1)，持平段a(i)=a(i-1)。波峰是从上升段转到下降段，对称波峰要求上升段个数等于下降段个数。

命题人怎么挖坑？第一空①考循环边界。数组下标从1到n，但判断a(i)与a(i-1)需要前一个元素，所以i至少从2开始。学生常误填1，导致a(0)越界，这是经典陷阱。第二空②考上升段计数逻辑。当标志flag=1表示当前在上升，遇到新的上升段要steps+1；遇到持平或下降要重置。原代码里Else分支已经处理了steps+1，所以②处必须把steps清零并重置flag，即steps=0: flag=1。第三空③考对称波峰判定。函数参数steps记录连续同向段数，flag记录当前趋势。对称波峰只在刚转入下降时可能成立，此时steps=1（只上升了一段）且flag=-1（刚变降）。若steps>1或flag仍为1，都不是对称波峰，所以条件应为steps=1 And flag=-1。

思考心法：拿到题先画变化段序列。对数组1,4,3,3,2,6,8,7,9,3,4,7,9,6,3,1，依次比较得到：升、降、平、降、升、升、降、升、降、升、升、降、降、降、降。标记趋势：1, -1, 0, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1。每遇到新趋势就调用IsSymPeak。检查：i=2升→降，steps=1,flag=-1，满足对称；i=5降→升，steps=0；i=6升→升，steps=1；i=7升→降，steps=1,flag=-1，满足对称；i=8降→升，steps=0；i=9升→降，steps=1,flag=-1，满足对称；i=10降→升，steps=0；i=11升→升，steps=1；i=12升→降，steps=1,flag=-1，满足对称；i=13降→降，steps=2；i=14降→降，steps=3；i=15降→降，steps=4；i=16降→降，steps=5。最后循环结束再调用一次IsSymPeak，此时flag=-1,steps=5，不满足。统计对称波峰共4个，与题干答案一致。

避坑指南：①循环起点填1会越界；②上升段内部误填steps=steps+1导致steps永远>1，永远无法进入对称判定；③IsSymPeak条件写成steps=1 And flag=1会漏掉所有对称波峰；④忘记在持平段重置steps和flag，导致后续判断错误。另外，注意数组里连续相等会重置状态，若忘记重置，后续判断也会出错。

考频与趋势：该题对应考点为“数组遍历与状态标记”，在近年浙江高考信息技术真题中，此类题目出现频次约为每2-3年一次，属于中等偏上难度。从历年数据看，对称波峰判定常与循环边界、状态重置结合考查，且易在细节处设坑。

预测：基于现有数据，未来命题仍可能以数组遍历为核心，但会进一步融合其他数据结构或算法思想，如结合前缀和、差分等，使题目更具综合性。若数据不足以支撑更精确预测，则暂无足够依据预测。

综上，本题关键在于准确理解对称波峰定义，正确设置循环边界，以及在状态变化时及时重置计数器和标志位。