NOIP 提高组初赛 · NOIP 2018 提高组初赛试题 第 16 题

甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。

如果周末丙去了，则甲________，乙________，丁________，周末________。

丙去了，直接触发条件③把丁挡在外面；丁不在又让条件②的逆否把乙也挤掉；乙不在、甲却去了，这只能说明条件①的前件没成立，也就是那天没下雨。

最容易在条件①上栽跟头：看到‘如果下雨且乙不去，则甲不去’就以为甲去了就能推出下雨，其实那只是逆否命题‘甲去⇒不下雨或乙去’，乙不去时只能推出不下雨，不能推出下雨。还有人会忽略条件④的逆否形式，把‘丙去⇒丁去或甲去’当成‘丙去⇒丁去’，导致误判甲的动向。

考点概念：逻辑推理（假言命题及其逆否）

这道题考查的是多条件假言命题的串联推理，核心是熟练运用逆否命题和析取（或）的否定规则。

命题视角：命题人怎么挖坑

命题人喜欢把‘下雨且乙不去’这种复合前件藏进条件①，然后让你从‘甲去’反推‘不下雨’，很多人会惯性思维直接跳到‘下雨’。另外，条件④的逆否命题里藏着‘丁去或甲去’，这是典型的‘或’命题，否定时要变成‘且’，但学生常忽略这一步，导致甲的结论出错。