NOIP 提高组初赛 · NOIP 2014 提高组初赛试题 第 2 题

$1 \text{ TB}$ 代表的字节数量是( ).

别被'1000'的直觉骗了，这题核心就是死磕二进制换算。记住口诀：KB 是 2^10，每往大一级就乘 2^10，TB 就是 4 个 2^10 叠在一起，直接算指数相加。

最容易栽跟头的是把 1TB 当成 1000^4 字节，也就是 10^12 字节，这其实是硬盘厂商用的十进制定义，但在计算机底层和考试里，所有单位都是基于 2 的幂次。还有人会混淆指数运算，以为 TB 是 2^30 或者 2^20，那是 GB 和 MB 的级别。另外，看到'2 的 40 次方'可能会愣住，觉得数字太大，但这就是二进制存储的本质。

考点定位：二进制存储单位换算

这道题看似简单，实则是在考你对计算机底层存储单位的敏感度。命题人最喜欢在这里挖坑，就是利用大家日常接触硬盘时'1TB=1000GB'的十进制印象，来混淆视听。在计算机世界里，所有的容量单位都是基于 2 的幂次定义的，因为内存和硬盘的寻址都是按二进制进行的。

概念拆解：从 B 到 TB 的阶梯

让我们把单位换算的阶梯画出来，每一步都是乘以 1024（即 2 的 10 次方）：

• Byte (B)：基本单位，1 字节。
• Kilobyte (KB)：1 KB = 1024 B = 2^10 B。
• Megabyte (MB)：1 MB = 1024 KB = 2^10 × 2^10 B = 2^20 B。
• Gigabyte (GB)：1 GB = 1024 MB = 2^10 × 2^20 B = 2^30 B。
• Terabyte (TB)：1 TB = 1024 GB = 2^10 × 2^30 B = 2^40 B。