NOIP 提高组初赛 · NOIP 2013 提高组初赛试题 第 16 题

下列程序中，正确计算 $1, 2,\dots, 100$ 这 $100$ 个自然数之和 $sum$（初始值为 $0$）的是（ ）。

这题就是考循环结构的执行顺序和条件判断时机。拿到题先别急着看代码，脑子里过一遍：for是'先判后做'，while也是'先判后做'，do-while是'先做一次再判'。把i=1代入每个循环的初始条件，看能不能进，进几次，就能秒杀。

最容易栽跟头的就是do-while的'至少执行一次'特性。很多学生看到while(i>100)条件不满足就以为循环一次都不跑，却忘了do-while是先干后看，哪怕条件一开始就是假，它也会先执行一次循环体。选项D就是典型陷阱，初始i=1，条件i>100直接为假，循环体只执行一次（sum=1），完全不符合题意。另外，多选题里B选项while(i>100)初始就假，一次都不进，学生容易误以为'没进循环所以没出错'，其实sum根本没加任何数，这也是个坑。

这道题考查的是循环结构的基本执行流程，属于信息学竞赛中最基础但也最易被忽视的细节。命题人喜欢在这里挖坑，特别是把for、while、do-while混在一起考，看学生是否真正理解它们的区别。

首先，咱们把知识点捋清楚：

• for循环：初始化→判断条件→执行循环体→步进→再判断。只要初始条件不满足，一次都不进。
• while循环：先判断条件，满足才进，不满足直接跳过，可能一次都不执行。
• do-while循环：先执行一次循环体，再判断条件，如果满足继续，不满足退出。关键点是'至少执行一次'。

带着这个框架，咱们逐项分析： A选项：for(i=1; i<=100; i++) sum+=i; 初始i=1，满足i<=100，进入循环累加，i一步步到100，最后判断i=101时退出。完美覆盖1到100，正确。 B选项：i=1; while(i>100) { sum+=i; i++; } 初始i=1，条件i>100直接为假，循环体一次都不执行，sum还是0。错误。 C选项：i=1; do { sum+=i; i++; } while(i<=100); 先执行一次：sum=1, i=2；然后判断i<=100成立，继续；直到i=101时判断失败退出。覆盖了1到100，正确。 D选项：i=1; do { sum+=i; i++; } while(i>100); 先执行一次：sum=1, i=2；然后判断i>100，2>100为假，直接退出。只执行了一次，sum=1。错误。

所以正确答案是A和C。

这里有个快速验证技巧：把100换成2，手算一遍。A：1+2=3，对；B：i=1>2假，sum=0，错；C：先加1得1，i=2，判断2<=2真，再加2得3，i=3，判断3<=2假，退出，对；D：先加1得1，i=2，判断2>2假，退出，错。这样一验，选项AC就跳出来了，而且能帮你理解为什么D只执行一次。

考试时遇到这类题，千万别被代码长度吓到，核心就是看循环的'入口条件'和'出口条件'。do-while的'先做后判'是最大陷阱，务必记住。