NOIP 普及组初赛 · NOIP 2018 普及组初赛试题 第 23 题

对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $P$（即 $1$ 到 $n$ 中每一个数在 $P$ 中出现了恰好一次），令 q[i] 为第 $i$ 个位置之后第一个比 P[i] 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 q[i] = n + 1。举例来说，如果 n = 5 且 P 为 1 5 4 2 3 ，则 q 为2 6 6 5 6。

下列程序读入了排列 $P$ ，使用双向链表求解了答案。试补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        ① ;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        R[i] = ② ;
        L[i] = i - 1;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        L[ ③ ] = L[a[i]];
        R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    	cout << ⑤ << " ";
    }
    
    cout << endl;
    return 0;
}

看到双向链表删除操作 → 先想邻居指针修改规则

⚠️ a[x]是值→位置反向映射；删除只改邻居指针，节点自身R/L不变，这是输出R[i]能拿到答案的关键！

考点：双向链表删除操作｜反向映射构建

程序在做什么

读入排列P，建立值到位置的映射，用双向链表按值从小到大依次删除，每次删除前记录右邻居位置作为答案。