NOIP 普及组初赛 · NOIP 2015 普及组初赛试题 第 16 题

前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为( )。

这题考二叉树遍历。拿到题先想前序是根左右、中序是左根右，要序列一样，必须让‘左’不捣乱，所以脑子里先锁定‘无左子树’，再结合选项看是不是只说了根节点的情况。

很多同学会盯着‘根无左子树’就选A，其实A只说了根，没说非叶子节点。若根无左子树但某个子树有左子树，前序和中序在那棵子树里顺序就不同了。还有人选C，以为‘只有左子树’也行，其实前序是根左，中序是左根，根左≠左根，直接排除。记住：只要存在左子树，前序和中序在那块区域顺序必然相反，必须全程无左子树。

考点与概念

这道题考查二叉树的前序遍历和中序遍历序列何时相同。

• 前序：根 → 左 → 右
• 中序：左 → 根 → 右

要让两个序列完全一样，必须让“左”的访问不产生干扰。

命题人怎么挖坑

命题人喜欢把“根无左子树”和“整棵树无左子树”混在一起考。选项A只说根无左子树，却忽略了非叶子节点；选项C故意让你觉得“只有左子树”也行，其实前序是根左、中序是左根，根左≠左根，直接排除。记住：只要存在左子树，前序和中序在那块区域顺序必然相反，必须全程无左子树。