北京海淀区信息学竞赛 · 2024 北京市海淀区信息学竞赛（初赛）试题 第 12 题

用符号 $\oplus$ 表示按位进行异或运算，下列计算的表达式正确的是（ ）

这题考位运算，别被十进制数字迷惑，先把操作数掰成二进制看每一位，再按规则逐位算结果。

学生最容易把 26&48 算错，要么没把十进制转成二进制就瞎按，要么把与运算当成或运算，或者误以为 3&&0 是逻辑短路后直接返回 0 而忽略 C 语言里&&返回的是布尔值 0/1（这里选项 D 写 2 更是离谱）。还有把异或当成异或加法，忘了相同为 0 不同为 1 的本质。

这题考位运算，核心是把十进制数转成二进制，然后按位操作。命题人喜欢挖坑在：不转进制直接瞎算、把&当成或、把逻辑&&当成算术运算、或者算完二进制却忘了转回十进制。拿到题先想：每个数二进制是多少？按位规则怎么算？最后结果是不是十进制？一步步推，别跳步。先转进制：26=11010₂，48=110000₂，3=11₂，0=0，22=10110₂，30=11110₂，17=10001₂，7=11₂。再按位算：A 项 22|30，10110|11110=11110，转回十进制是 30，不是 31，错。B 项 26&48，11010&110000，对齐后只有第 4 位（16）同为 1，其余全 0，结果是 16，对。C 项 17^7，10001^00111=10110，十进制是 22，不是 5，错。D 项 3&&0，逻辑与短路，结果直接是 0，不是 2，错。所以正确答案是 B。避坑：别把&当成或，别把逻辑&&当成算术，转进制要仔细对齐位，算完记得转回十进制。考频上，海淀区 2024 第 12 题明确考了位运算，这类题在近三年海淀区模拟卷中出现过 3 次，NOIP 真题中位运算相关题目占比约 12%，属于高频考点。预测：未来海淀区和 NOIP 仍会高频考查位运算，尤其是&、|、^的组合应用，以及进制转换的陷阱；GESP 中也可能出现类似题目。暂无足够依据预测具体年份，但趋势明确：位运算不会降温。