GESP 八级 · GESP 202403 C++ 八级 第 17 题

一个袋子中有 3 个完全相同的红色小球、2 个完全相同的蓝色小球。每次从中取出 1 个，再放回袋子，这样进行 3 次后，可能的颜色顺序有 7 种。

判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。

判断题中注意"一定""总是""所有""唯一"等绝对化表述通常是错误的。但也要结合具体知识点判断。

【考点】排列组合｜组合计数｜二项式展开

考纲定位：GESP 八级排列组合模块核心考点。命题人专卡“顺序是否影响计数”的混淆点——多数考生把“放回抽样”当成“不放回”，或误将“颜色序列”与“球编号序列”混同。

解题思维：见题先判元素可区分性：红球互同、蓝球互同，仅颜色可区分。3次独立放回，每次2种颜色，总序列数必为2^3=8。枚举：RRR/RRB/RBR/RBB/BRR/BRB/BBR/BBB，缺者无。通法：n次独立二元事件，序列总数2^n，与球数无关。

陷阱拆解：选项B（错误）的坑：命题人偷换“球”与“颜色”概念。若按球编号计，应为5^3=125；若按组合（不计序）则只有4种。考生若