GESP 八级 · GESP 八级样题（C++ 组） 第 1 题

GESP 八级样题

从 A 城到 C 城需要经过 B 城，其中 A 到 B 可选高铁和飞机，B 到 C 可以自驾或打的，请问 A 到 C 有几种交通选择（ ）

这题核心就是乘法原理：把路程拆成两段，A到B有2种选法，B到C也有2种选法，因为两段必须顺次完成，所以直接相乘2×2=4。拿到题先画个树状图，每棵树干代表一段路的选择，数叶子数就是答案。

最容易掉进加法陷阱，看到两个2就简单相加得4，或者更离谱地以为能跳过B城直接去C，那样就算成2种。还有人会把乘法误算成2的立方8种，那是把每段路当成了4种选择。还有那种不敢下结论的，看到选项D就选，其实命题人就是故意放个“不知道”来诱导犹豫的考生。

考点与概念

这道题考查的是组合数学中的乘法原理。乘法原理的核心思想是：如果完成一件事需要分几个步骤，每个步骤都有若干种不同的选择，且这些选择是相互独立的，那么完成这件事的总方法数就是各步骤方法数的乘积。

命题视角

命题人放这道题，目的很明确：卡住那些只会简单相加、或者不敢下结论的考生。题目特意强调“需要经过B城”，就是为了排除“直接A到C”的可能性，确保考生必须把路程拆成两段来思考。如果考生只数A到B的2种、B到C的2种，然后相加得4，就忽略了“分步完成”的本质；如果考生把乘法误用成2的立方8种，那就是把每段路的选择数搞错了。最阴险的细节是“需要经过B城”——很多人会忽略“必须经过”，误以为可以跳过B直接去C，那样答案就变成2种（A到C直接高铁或飞机）。如果你只背结论，看到“几种交通选择”就机械地数，就会掉进加法陷阱；只有理解“分步完成必须同时”的本质，才能用乘法。