GESP 七级 · GESP202609 C++ 七级 第 24 题

在按层序从 1 开始对结点编号的完全二叉树中，编号为 i（i>1）的结点的父结点编号为 ⌊i/2⌋。

看到"完全二叉树"和"层序编号"，立刻联想到父节点下标公式。核心观察是：左孩子=2i，右孩子=2i+1，逆推得父节点=⌊i/2⌋。验证i=2,3,4,5,6,7均成立，且题目限定i>1，排除根节点特例。

选项B是典型陷阱，利用"完全二叉树"概念偷换——学生易忽略层序编号与父节点下标的精确对应关系，误以为任意二叉树都满足此公式。另外，若题目未限定i>1，根节点1的父节点⌊1/2⌋=0会引发歧义，但本题已明确i>1，故无此问题。

考纲定位

本题对应《GESP 考试大纲》七级"数据结构与算法"模块中"完全二叉树性质"考点。命题人专门设计此题，卡住的是考生对层序编号与父子下标关系的机械记忆——许多学生背过"父节点=⌊i/2⌋"，却忽略"i>1"的隐含条件，或混淆与 0-based 索引的公式，导致在复杂树结构下误判。

解题思维

看到"完全二叉树"和"层序编号"，立刻联想到父节点下标公式。核心观察是：左孩子=2i，右孩子=2i+1，逆推得父节点=⌊i/2⌋。验证 i=2,3,4,5,6,7 均成立，且题目限定 i>1，排除根节点特例。