GESP 七级 · GESP 202606 C++ 七级 第 18 题

$0/1$ 背包使用一维数组优化时，容量从小到大枚举也能保证每件物品最多被选一次。

仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。

审题时注意题目要求（选正确还是选错误），避免因审题不清失分。涉及代码的题目要逐行分析变量变化。

【考点】动态规划｜状态转移依赖｜完全背包

GESP 七级 动态规划模块，专门卡住“一维数组优化”这一高频考点。命题人设计此题，就是要区分考生是否真正理解状态转移的依赖关系。

看到“一维数组优化”和“容量从小到大枚举”，关键要意识到：正向枚举时，当前物品更新后的状态会被后续容量重复使用，相当于变成完全背包。正确做法必须逆序枚举容量，确保每个物品只影响一次。

选项 A 的陷阱在于“从小到大”这个绝对化表述。命题人利用的是“正向枚举也能保证”的直觉误区，其实正向枚举时，dp[j] 更新后，j+1 会用到它，导致物品被多次选。细节上，题目没提“完全背包”，就是偷换概念，让你误以为正向枚举和完全背包一样。

如果把题改成“完全背包”，正向枚举就对了；改成“每种物品最多选两次”，那正向枚举也不对，得用二维数组或更复杂的逻辑。刷到类似题，先问自己：命题人想考我理解状态转移还是单纯记结论？