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真题来源：中国计算机学会（CCF）CCF-GESP / CSP / NOIP 认证试题；本页解析由 OI伴学提供。
| 题号 | 题型 | 答案 | 考点 | 解题思路 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 题 | 选择题 | C | 链表 | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 2 题 | 选择题 | B | 链表 | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 3 题 | 选择题 | C | 链表、时间复杂度分析 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 4 题 | 选择题 | D | 数论基础 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 5 题 | 选择题 | D | 算法 | 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。 |
| 第 6 题 | 选择题 | B | 数论基础、唯一分解定理 | 辗转相除法（欧几里得算法）：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。当b=0时，gcd(a,0)=a。时间复杂度O(log min(a,b))。 |
| 第 7 题 | 选择题 | A | — | 埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。 |
| 第 8 题 | 选择题 | B | — | 快速排序的核心是划分（partition）：选定基准，将数组分为小于和大于基准的两部分，再递归处理。注意最坏情况发生在数组已有序时。 |
| 第 9 题 | 选择题 | C | 分治算法 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 10 题 | 选择题 | C | 快速排序 | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 11 题 | 选择题 | A | 二分查找 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 12 题 | 选择题 | A | 二分查找 | 进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A F表示10 15。 |
| 第 13 题 | 选择题 | A | 函数与递归、时间复杂度分析 | 判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。 |
| 第 14 题 | 选择题 | A | 贪心算法、sort排序 | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 15 题 | 选择题 | B | — | 根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。 |
| 第 16 题 | 判断题 | B | 线性表、链表 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 17 题 | 判断题 | A | 最大公约数与最小公倍数 | 辗转相除法求最大公约数：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，当b=0时返回a。时间复杂度O(log min(a,b))。 |
| 第 18 题 | 判断题 | A | — | 分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。 |
| 第 19 题 | 判断题 | B | — | 埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。 |
| 第 20 题 | 判断题 | A | 二分查找、算法、时间复杂度分析 | 比较不同排序算法的核心区别：冒泡（相邻交换）、选择（选最值）、插入（插入有序序列）、归并（分治合并）、快排（划分递归）。 |
| 第 21 题 | 判断题 | A | 快速排序 | 仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。 |
| 第 22 题 | 判断题 | A | 算法、贪心算法、分治算法 | 贪心算法每一步做出当前最优选择，且不回溯。难点在于证明贪心策略的正确性（常用交换论证法）。 |
| 第 23 题 | 判断题 | B | 复杂度分析 | 斐波那契数列：f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n 1)+f(n 2)。递归实现简单但效率低（O(2^n)），循环实现O(n)。 |
| 第 24 题 | 判断题 | A | 函数与递归 | 递归问题关注两点：① 递归边界（终止条件）；② 递归关系（递推公式）。分析时展开前几步即可看出规律。 |
| 第 25 题 | 判断题 | B | 贪心算法、算法 | 贪心算法每一步做出当前最优选择，且不回溯。难点在于证明贪心策略的正确性（常用交换论证法）。 |
建议按「限时做 → 对答案 → 读常见错误」三步走。先按考试的真实节奏做完，再回来看每一题的解析；尤其是"常见错误"那一段——它对应的是命题人反复设置的陷阱，读完能直接迁移到同类题上。
想做限时模考，可在 OI伴学 平台切换考试模式；错题会自动归集，并按考点推荐同类练习。
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