GESP 五级 · GESP 202503 C++ 五级 第 24 题

小杨有 100 元去超市买东西，每个商品有各自的价格，每种商品只能买 1 个，小杨的目标是买到最多数量的商品。小杨采用的策略是每次挑价格最低的商品买，这体现了分治思想。

分治三步：分解（Divide）→ 解决（Conquer）→ 合并（Combine）。归并排序的关键在于合并两个有序子数组。

归并排序递归划分时，边界容易出错。注意 merge 的区间范围是左闭右开还是闭区间。

【考点】贪心算法｜排序思想｜算法策略辨析

🎯 考纲定位（考点定位） 【考点】贪心算法｜排序思想｜算法策略辨析。命题人故意把贪心策略包装成分治概念，卡住分不清算法思想本质的考生。

🧠 解题思维（拆解与通法） 看到“最多数量的商品”先想到贪心——每次挑最便宜的买能最大化数量。题目说“每次挑价格最低的商品买”正是贪心策略的典型描述。关键要判断“分治思想”是否成立：分治需要把大问题拆成若干子问题递归求解，而这里只是单次排序后依次选取，没有拆分、递归、合并的过程。

🪤 陷阱拆解（命题人的套路） 选A的陷阱在于把“贪心”误认为“分治”。命题人利用考生对算法术语的模糊记忆：贪心是局部最优累积，分治是整体拆分递归。题目最阴险的细节是“这体现了分治思想”——绝对化表述，直接把策略定性，不解释过程。如果你只背结论“贪心能解决此类问题”，就会忽略“分治”这个关键词的语义陷阱。

🔄 反命题思维（教练升华） 如果把题目改成“小杨每次挑最便宜的买，这种排序后选取的过程体现了分治思想”，答案就会变A——因为排序本身可以用快速排序（分治）实现。刷到类似题，先问自己“命题人想考我什么”，别被表面描述带偏。