GESP 五级 · GESP 202412 C++ 五级 第 20 题

递归算法必须有一个明确的结束条件，否则会导致无限递归并可能引发栈溢出。

分治三步：分解（Divide）→ 解决（Conquer）→ 合并（Combine）。归并排序的关键在于合并两个有序子数组。

归并排序递归划分时，边界容易出错。注意 merge 的区间范围是左闭右开还是闭区间。

【考点】递归｜栈溢出

本题考查递归算法的基本性质，属于 GESP 五级“算法基础”模块核心考点。命题人卡住的是“懂调用不懂原理”的考生——背过模板却不知为何必须终止。

看到“递归”先想“函数自调用”，关键观察是“无终止条件会导致无限调用”。推理依据是：每次递归都会压栈，缺少终止条件时栈帧无限增长，必然溢出。这类题通法是“回溯法思维”——任何递归都隐含调用栈，必须考虑栈空间有限性。

选项 B 设计成“错误”，利用的是“只记模板不深究原理”的误区——以为递归只是语法糖，可以无限调用。题目最阴险的细节是“必须”二字，看似绝对实则精准；若只背结论不理解“栈帧压入”机制，就会误判。

换个考法：若题目改成“递归算法可以不设置结束条件，只要循环次数足够”，答案会变吗？不会，因为递归本质是函数调用，循环控制无法替代终止条件。刷到类似题时，先问自己“命题人想考我什么”——是考栈机制，还是考递归定义。