GESP 五级 · GESP 202409 C++ 五级 第 15 题

当 $n = 7$ 时，下面函数的返回值为（ ）。

int fun(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    else if (n >= 5) return n * fun(n - 2);
    else return n * fun(n - 1);
}

仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。

审题时注意题目要求（选正确还是选错误），避免因审题不清失分。涉及代码的题目要逐行分析变量变化。

【考点】递归函数｜条件分支｜基本运算

🎯 考纲定位 《GESP 考试大纲》五级函数模块核心考点。命题人卡住的是考生对"递归展开过程"的直观感受——五级考生往往能写出递归代码，但手算几步就乱套。

🧠 解题思维 看到递归函数第一步：识别终止条件（n=1）和递归条件（n≥5）。第二步：按条件分支逐步展开——7→5→3→2→1，关键观察是n≥5时减2而非减1，这导致递归树分叉。第三步：代入计算 7×5×3×2×1 = 210。通法：遇到递归题先画调用链，别急着写代码。

🪤 陷阱拆解 B选项840是典型"全用减1"错误：7×6×5×4×3×2×1 = 5040也不对，说明840来自某个中间分支误算。D选项420把n=7误判为else分支（7×6×5×2 = 420），卡住的是条件判断优先级。A选项105是只算了n=5分支的尾端：5×3×2×1 = 30，再乘以某个错误系数。最阴险的是n≥5条件——它让递归步长变化，不细看条件就全错。

🔄 反命题思维 若把n≥5改成n≥6，n=7会走else分支返回7×fun(6)，fun(6)再走else分支，答案变成7×6×5×4×3×2×1 = 5040。刷到递归题先问："这个条件到底控制哪部分递归？"