GESP 五级 · GESP 202403 C++ 五级 第 25 题

在 C 语言中，递归的实现方式通常会占用更多的栈空间，可能导致栈溢出。

递归问题关注两点：① 递归边界（终止条件）；② 递归关系（递推公式）。分析时展开前几步即可看出规律。

注意递归深度过大会导致栈溢出。递归必须包含终止条件，否则造成无限递归。

【考点】递归｜调用栈｜栈溢出

GESP五级算法模块明确考查递归的内存开销。命题人卡住的是初学者对「递归=迭代」的朴素直觉，以为循环不用栈。其实每次递归调用都会压栈，深递归必然栈溢出风险。这是五级考生最常见的认知偏差，题目旨在检验对递归底层机制的理解。

看到「递归占用更多栈空间」立刻想到函数调用机制——每层递归在调用栈上分配独立栈帧。若层数过深（如斐波那契递归），栈帧累积会突破系统栈上限。对比迭代方案，循环不产生新栈帧，空间复杂度更优。答案选A符合C语言运行时规范。

B选项是典型「绝对化陷阱」。命题人利用考生对递归效率的刻板印象：以为递归只是写法不同，忽略底层调用栈开销。若考生只背「递归快、迭代慢」，就会误判。这里需警惕「更多」并非「必溢出」，但「可能导致」表述严谨。

若改条件为「尾递归优化后栈空间不变」，答案会变；若问「递归与迭代空间复杂度比较」，需具体分析。刷到同类题先问：命题人想考我递归的栈开销、尾递归优化，还是循环不变量？