GESP 五级 · GESP 五级样题（C++ 组） 第 6 题

阅读下面 C++ 实现的二分查找代码，下列说法中错误的是 （ ）。 

二分查找的核心是区间折半，别光背复杂度，拿到题就动手模拟：每次循环看 mid 怎么算、left 和 right 怎么变，数一数 while 循环体到底执行了几次，就能把四个选项逐个验明正身。

学生最容易掉进两个坑：一是把“调用次数”当成“比较次数”或“递归深度”，以为只要找到目标就是 3 次；二是死记“二分查找通常 3 次”这种模糊结论，不针对具体数组和目标值模拟，导致对 D 选项判断失误。

考点定位与命题视角

本题考查《GESP 五级大纲》“算法与程序设计”模块中的二分查找。命题人把这道题放进来，就是要卡住那些只背“二分查找是 O(log n)”却不会动手模拟、一看到选项就凭直觉选的考生——五级算法题里，这种“代码阅读 + 流程模拟”的题型占比很高，但绝大多数人死在不会逐行追踪变量变化上。

二分查找的核心机制

二分查找每次将搜索范围减半，仅适用于有序序列。关键观察：mid 计算公式是 (left+right)/2（整数除法），当 right 变成 -1 后，mid 仍可能为 0，循环条件 left<=right 决定何时退出。通法是：对每个选项，写出初始 left、right、mid 值，按循环条件逐步计算，直到 left>right 或找到目标，统计调用次数。记住：二分查找不是固定 3 次，而是由区间长度和目标位置共同决定。

逐项模拟与陷阱拆解

• A 项：用“最少只需查找一次”这个绝对化表述迷惑人。但二分查找确实存在一次就找到的情况（目标恰为中间元素），命题人在卡“最少”这个下界概念，只背结论的人容易忽略“最少”二字。
• B、C 项：目标 0 和 3 都不在列表中，需要一直缩小直到区间为空。模拟后发现都是 3 次调用，考生若凭“二分查找通常是 3 次”就选，不模拟就会掉坑。
• D 项：目标 10 在列表中，第一次 mid=2(值 4)<10，left 变为 3；第二次 mid=3(值 10)，直接找到返回。循环只执行了 2 次，但选项 D 说“3 次”，命题人利用“二分查找的次数”这个模糊概念，考生若不会具体模拟，就会误以为“二分查找总是 3 次”。最阴险的细节是“实际被调用”——指的是 while 循环体的执行次数，而不是比较次数。

考频趋势与预测

从题库数据看，二分查找共考过 39 题，覆盖 7 个考试级别（2008-2026）；逐年分布：2008 年 2 题、2009 年 1 题、2011 年 2 题、2019 年 1 题、2021 年 1 题、2022 年 2 题、2023 年 4 题、2024 年 9 题、2025 年 7 题、2026 年 5 题、null 年 5 题；分赛事：GESP 五级 16 题、GESP 七级 7 题、CSP 入门级 5 题、CSP 提高级 5 题、NOIP 提高组 初赛 3 题、NOIP 普及组 初赛 2 题、GESP 六级 1 题。

数据表明该考点是高频常考内容，尤其 GESP 五级占比最高。未来命题趋势大概率仍是“代码阅读 + 流程模拟”，但形式可能更灵活：例如给出一段带递归的查找代码，或混合了其他数组操作（如先排序再查找），要求考生判断执行次数或返回值。暂无足够依据预测具体题型变化，但建议考生务必掌握逐行模拟的能力，这是应对此类题目的根本。