「二分查找」在信息学竞赛真题中出现 66 次，覆盖 NOIP 普及组 初赛、NOIP 提高组 初赛、CSP 入门级、CSP 提高级、GESP 五级、GESP 六级、GESP 七级、GESP 八级。下面按考试级别列出每一道题的题号、答案与一句话解题思路，可以按考点横向刷，也可以顺着套卷纵向练。
怎么用这一页：先看下面的「命中题目速查」，挑 2~3 道做；做完对照每题的「常见错误」检查自己是不是踩了同一个坑；同一个考点连续错两次，就去知识点精讲把规则补齐再回来刷。
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第 2 题
答案：C
· 选择题 · GESP 五级样题（C++ 组）
这道题考二分查找的最坏情况步数。拿到1到100这个范围，先想每次猜中点能砍掉一半区间，再算2的几次方才够盖住100，向上取整就是答案。
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第 6 题
答案：D
· 选择题 · GESP 五级样题（C++ 组）
二分查找的核心是区间折半，别光背复杂度，拿到题就动手模拟：每次循环看 mid 怎么算、left 和 right 怎么变，数一数 while 循环体到底执行了几次，就能把四个选项逐个验明正身。
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第 25 题
答案：B
· 判断题 · GESP 五级样题（C++ 组）
这题考二分查找的适用前提，拿到题先想二分法的核心逻辑是什么，再对照题干条件判断是否成立。
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第 19 题
答案：B
· 判断题 · GESP 202309 C++ 五级
拿到题先想：二分查找的核心操作是什么？它依赖数据结构的什么特性？链表能支持这个特性吗？
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第 9 题
答案：D
· 选择题 · GESP 202312 C++ 五级
这题考的是算法思想的辨析，别被递归函数名带偏，抓住‘子问题是否重叠’这个核心判据，就能一眼看出它只是分治递归，绝不是动态规划。
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第 10 题
答案：B
· 选择题 · GESP 202312 C++ 五级
这题其实就考一个核心直觉：二分每次把范围砍一半，N 到 1 需要砍多少次？次数就是 log₂N，所以复杂度是 O(log N)。
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第 14 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202312 C++ 五级
这题考的是算法适用场景，核心在于理解‘判断’与‘查找’的本质区别。拿到题先想：二分法能直接用来判定素数吗？显然不能，它得依赖一个已经排好序的素数表。既然表是现成的，那‘判断’就失去了意义，逻辑上根本站不住脚。
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第 8 题
答案：D
· 选择题 · GESP 202403 C++ 五级
STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。
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第 18 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202403 C++ 五级
二分查找每次将搜索范围减半，仅适用于有序序列。注意边界条件的处理（左闭右开或左闭右闭）。
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第 11 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202406 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 13 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202409 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 23 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202409 C++ 五级
二分查找每次将搜索范围减半，仅适用于有序序列。注意边界条件的处理（左闭右开或左闭右闭）。
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第 11 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202412 C++ 五级
分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。
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第 12 题
答案：B
· 选择题 · GESP 202412 C++ 五级
根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
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第 23 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202412 C++ 五级
链表不支持随机访问，不能进行二分查找。二分查找要求数据结构支持O(1)的随机访问（如数组）。
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第 24 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202412 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 11 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202503 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 12 题
答案：A
· 选择题 · GESP 202503 C++ 五级
根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
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第 23 题
答案：B
· 判断题 · GESP 202503 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 11 题
答案：A
· 选择题 · GESP 202506 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 12 题
答案：D
· 选择题 · GESP 202506 C++ 五级
位运算：&（与）、 （或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、 （右移）。异或性质：a^a=0，a^0=a。
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第 21 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202506 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 10 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202509 C++ 五级
STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。
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第 20 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202509 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 11 题
答案：A
· 选择题 · GESP 202512 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 12 题
答案：A
· 选择题 · GESP 202512 C++ 五级
进制转换：任意进制→十进制用按权展开；十进制→任意进制用除基取余法。注意十六进制中A F表示10 15。
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第 20 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202512 C++ 五级
比较不同排序算法的核心区别：冒泡（相邻交换）、选择（选最值）、插入（插入有序序列）、归并（分治合并）、快排（划分递归）。
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第 8 题
答案：A
· 选择题 · GESP 202603 C++ 五级
根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
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第 17 题
答案：A
· 判断题 · GESP 202603 C++ 五级
仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。
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第 9 题
答案：C
· 选择题 · GESP 202606 C++ 五级
根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。
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第 10 题
答案：B
· 选择题 · GESP 202606 C++ 五级
STL 容器：vector（动态数组）、set/map（红黑树，有序）、unordered_set/map（哈希表，无序）。注意迭代器失效问题。
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第 22 题
答案：B
· 判断题 · GESP 202606 C++ 五级
链表不支持随机访问，不能进行二分查找。二分查找要求数据结构支持O(1)的随机访问（如数组）。
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第 9 题
答案：C
· 选择题 · GESP202609 C++ 五级
二分查找框架，维护区间 [l,r) 表示答案一定在此范围内。每次取中点 mid，根据 a[mid] 与 x 的关系决定答案在左半还是右半：若 a[mid] 满足"太小"条件，则 l=mid+1 向右收缩；否则 r=mid…
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第 10 题
答案：B
· 选择题 · GESP202609 C++ 五级
看到 check(mid) 判断，立刻想到二分答案。l 是下界，r 是上界，mid 是中间值。check(mid) 为真说明 mid 可行，但可能还有更小的可行值，要把上界缩到 mid；为假说明 mid 太小，下界要跳到…
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第 21 题
答案：A
· 判断题 · GESP202609 C++ 五级
看到题先想二分查找，因为数组已排序。关键观察是当 a[mid] <= x 时，记录 ans 并继续向右，否则向左。每一步推理的依据是二分查找的不变量：答案在 [l, r] 范围内，且 ans 记录当前找到的最后一个满足条…
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