GESP 四级 · GESP202609 C++ 四级 第 22 题

下面递推程序计算 n!。当 n = 4 时，返回值为 24 。

int factorial(int n) {
int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}

模拟循环过程，初始 result=1，每次 i 从 1 到 n 累乘，循环结束后 result 即为 n!。关键看循环条件和乘法操作是否覆盖所有因子。

循环条件写错（如 i < n 会少乘 n）、result 初始化为 0 导致全为 0、误以为需要递归实现、i 从 0 开始导致 result 被清零。

考纲定位：本题属于 GESP 四级"循环控制"与"递推"模块，命题人用 n=4 的简单递推式卡住的是考生对循环边界和累乘逻辑的机械记忆。

解题思维：模拟循环过程，初始 result=1，每次 i 从 1 到 n 累乘，循环结束后 result 即为 n!。关键看循环条件和乘法操作是否覆盖所有因子。

陷阱拆解：

• 循环条件写错（如 i < n 会少乘 n）：代码中 i <= n 确保 i 取到 n，若改为 < 则 i 最大为 n-1，result 少乘 n，n=4 时得 6 而非 24。
• result 初始化为 0 导致全为 0：int result = 1; 是累乘起点，若写成 0，result *= i 永远为 0，无论 n 多大都返回 0。
• 误以为需要递归实现：递推不等同于递归，本题用迭代完全正确，递归反而增加栈开销。
• i 从 0 开始导致 result 被清零：for (int i = 0; i <= n; i++) 中 i=0 时 result *= 0 使 result 恒为 0。

反命题思维：若将 n 改为 5，result 应为 120；若改为递归版本 factorial(n) = n * factorial(n-1)，逻辑不变但代码更冗长；若将循环改为 while (i <= n)，需手动 i++，易漏写导致死循环。

结论：代码正确，选 A。