GESP 三级 · GESP 202503 C++ 三级 第 21 题

若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字 1 的个数是偶数的这类二进制数称为 A 类数，否则就称其为 B 类数。

例如：

• $ (13)_{10} = (1101)_2 $，其中 1 的个数为 3，则称此数为 B 类数；
• $ (10)_{10} = (1010)_2 $，其中 1 的个数为 2，称此数为 A 类数；

判断 $ (2025)_{10} $ 化为二进制后，1 的个数为偶数个，因此 2025 为 A 类数。

看到'二进制中1的个数'→直接数1的奇偶性。

易混：把'原数是偶数'误认为'A类数'，本题2025是奇数但1的个数为8（偶数），故仍为A类。

考点：二进制表示｜位计数奇偶性

记忆：2025=11111101001₂，1的个数为8（偶数）→A类 → A. 正确